<![CDATA[Ocean Fisher]]>

<![CDATA[Ocean Fisher]]> http://378235308.qzone.qq.com Sun, 29 Nov 2009 16:13:59 GMT Qzone zh-cn Copyright (C), 2005-2008, Tencent Tech. Co., Ltd. Thu, 12 Mar 2009 11:10:05 GMT <![CDATA[混沌2]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/1236856205

混沌

——数学前沿

全部的努力就是要使自己置身于人们称为统计的常规之外。 ——斯彭德

一项数学发展的结果，应当不断地与我们对合理的生物的行为的直觉相对照而加以检验。当这种检验揭示出不一致性时，就应当考虑下述可能性：
1、形式的数学发展中犯了错；
2、初始假定不正确或者引入了过分的简化，或者两者都有；
3、我们自己对生物世界的直觉不够准确；
4、发现了一项新的透彻的原理

——引自戈尔德《生物系统德数学模拟》

所谓数学前沿，应当指的是世界科学发展中所必须研究的、限制了科学发展，需要突破的并且正在突破或者已经利用其正打开未知世界大门的数学研究领域。
在一年前，我对混沌的认知也有了一篇较粗略的引导性报告，从整体的角度出发论述了我对混沌的一些见解。通过数学前沿的了解，使我又一次深刻的认识到了混沌的数学奥秘。数学专业，可以说在混沌领域有着不可替代的地位，经过大学的数学专业学习，使我建立了一个强有力的意识——数学是解开自然科学谜一般大门的重要钥匙！
我喜欢混沌，自从接触上科学初步了解了这个世界的构造以后，就对混沌有着说不清的感觉，他总是出现在世界的各个角落，只要你能想得到。引言中对于数学发展的结果的一些评论，在我看来确实是发展的一个转折。人们认知事物往往从简单的开始考虑，而后根据对自然的认识和探索，不断完善以前的知识，从而达到新的高度。因此很可能以前的一些认识或者数学上的描述是不对的或不够面全和精确的，这就引起了人们对已有观念的思考。在拥有了一定的基础之后，把这些知识联系到一起，就会发现一些很奇妙的事情，就是这些奇妙的东西，带我走进了思索的宇宙。如果说大量的事物发展或者活动对另一个事物有着影响和决定性作用，那么被决定的就是主体，其他的都是因素，这样构成的一个关系网就可以构成了一个典型的混沌模型，主体对因素很可能有着高度的敏感依赖性。
混沌正式的解释，是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统，而线性系统可以说大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。举个简单的例子来说，我们知道植物的生长需要很多的因素，一般来说需要氧气、土壤、二氧化碳、无机盐、水、阳光等等。但是每一个因素的分量占到多少，每一个微小的差别和变化究竟能影响其生长到什么程度，我们无法知道，我们只知道这些因素的宏观控制结果。
混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。
一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为混沌的一个定义。最常见的气象模型是巨型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。洛伦兹（E.N.Lorenz）于1963年《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的关系。
对混沌先告一段落，下面我想就混沌这一领域谈谈我的想法。在前沿的学习过程中，不少老师提到了混沌，就最近一次讲课大范围地介绍了混沌的知识，主要对于其中的洛仑兹的奇怪的吸引子做了详细的讲解。这使我在这块不大清楚的知识有了较系统的认知。但是要想真正弄明白吸引子对于我来说还是很有些差距的，而这学期学习的数学模型中也涉及到了这个神一般的领域，所以这里我想谈谈混沌中的某个生物学现象——种群的发展。
生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。数学建模时，如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn）(其中k是依赖于生态条件的常数）可以用于在给定Po，k条件下，预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后，“罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。右图描述的就是种群在上升、过头和下降之后达到平衡的过程。
洛仑兹方程是三维的，连续可变，而且是用解析的方法不能处理的。数学描述与现实系统的对比也是按照不同的方向进行的。当我们观察一个系统的时候，往往是从选择合适的方程开始，如果能解出来就求解。但是很多情况下，就像我们知道的，列出的方程是常微分方程，这类方程很可能没有解，准确的说是找不到一个确定的解。微分方程描述随时间的变化的过程但不易计算，较简单的“差分方程”可以用于在状态间跳跃的过程。恰好许多动物的种群就是以整齐的年度间隔来变化的。
在马尔萨斯无限制增长模型中，线性的增长一直向上发展，而在更现实的模型中，需要带有附加项的方程。于是，最自然选择就是上述那个方程。稍加改变，x明年＝rx（1－x），这里r是代表增长率的参数，1－x把增长限制到一定幅度以内。但是这个方程如果要长期使用预测的话，rx很可能也会改变，于是这个预测也将变得不可用，其使用范围来说，就准确性较高的而言应当是1～2年这样的预测。
返回到混沌，如果说，在上述方程中引入其他的方程而使得模型更加完善，尤其是微分方程，如果说能把一个微分方程解出来，它就一定不是混沌的，因为你在这个过程中必须找到不变量，当这种不变量足够多以后，才能解出方程，这正好就是消除混沌可能性的方法。而混沌的模型则是有着很多微小而不断变化无法长期精确预测的因素，这和量子理论里面一个著名的理论十分相似——量子位置和状态不可同时预测和计算。洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，就偶然发现了输入的初始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化。对于这种无法长期求解的模型，只能靠着结合实际的因素加上经验粗略的估计得到比模型较精确的解或者较合常理的结果来。这种估计，往往已经忽略了那些所谓的敏感因素的影响而得到了一个宏观的近期的结果，其中的影响因素也是不断地根据实际在调整，现代计算机大型的模拟程序也是如此。
其实，任何数学模型，都是对实际情况的一个理想和简化的结果。过度的简化的实质就是只模拟规则性。这里我想说：一项数学发展的结果，应当不断地与我们对合理的事物发展的直觉相对照而加以检验，当这种检验揭示出不一致性时，就应当考虑其他的可能性——初始假定不正确或者引入了过分的简化，或者两者都有；发现了一项新的透彻的原理。作为一个科学的信仰者，对事物的认知，我们也应当从科学的角度选择一个最恰当的方式，首先思考虑的是混沌在其中占的分量及其影响，在不影响我们所需要找的结果的前提下，忽略混沌而得出线性的结果，否则，就需要逐步推测所有的可能性而不能妄下结论，不然很可能成为一个“千古罪人”。
最后还是以洛仑兹的发现——他的一个比喻来结束本文：
南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然煽动所引起的微小气流，几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一场龙卷风。
让我们记住这只著名的胡蝶，混沌的化身。

作者：俞海洋 2009年1月2日星期五

]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/1236856205#comment 134218240 Thu, 12 Mar 2009 11:10:05 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/1236856205 <![CDATA[追随生命的意义]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/1207926388 生活越来越精彩，挑战越来越有趣!

现在才发现，原来生活可以变得这么好！

好充实～为了一切，拼了！

腾飞的感觉真好～没有束缚，没有疲劳

心中只有目标还有不断靠近的距离

一个个挑战不断出现～

一个个相遇不断重合

生命的意义从此越来越耀眼

无尽的蓝天无尽的远方

时而倚楼听风雨

时而意欲冲向光芒

随之而起的是那无穷的动力

犹如灵魂无穷的燃烧

构成了世上最美好的火焰

与生命的相遇是草原上百花齐放

空气是那么清新

视野是那么的宽广

心随所动

奔跑在风中

平静而兴奋

理想中的国度

不期而遇

新生活不知不觉走进心中

生命、理想

动力、潜力

一切、一切

燃烧吧！爆发吧～

为目标冲啊！腾飞！

腾飞到天空～

腾飞到高空～

腾飞到宇宙～

腾飞到自己的空间！

我们创造未来！

我们控制时间！

我们才是主角！！

源

起点

才开始

不能放手

要如是珍惜

决不放弃所有

回到力量的源头

属于自己无穷能量

一切都是那么的美好

永不放弃，追随自我！

]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/1207926388#comment 512 Fri, 11 Apr 2008 15:06:28 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/1207926388 <![CDATA[现实]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/1195360686 我们，究竟在逃避什么？不知道自己的路真正在哪里，迷茫，颓废，胆小……所有的负面都上来了，掩盖着真实的自我，找不到出口。但却又不想找，真想一直这样过算了，但是又不行，徘徊，失落，矛盾………… ]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/1195360686#comment 512 Sun, 18 Nov 2007 04:38:06 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/1195360686 <![CDATA[决!]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/1191678911 人最宝贵的东西是生命.生命对人来说只有一次.因此,人的一生应当这样度过:当一个人回首往事时,不因虚度年华而悔恨,也不因碌碌无为而羞愧;这样,在他临死的时候,能够说,我把整个生命和全部精力都献给了人生最宝贵的事业 ]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/1191678911#comment 512 Sat, 06 Oct 2007 13:55:11 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/1191678911 <![CDATA[Fate/命运]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/53 You change the sound of my name

你改变了我名字的叫法

A moment of truth that I saw in your face

在你脸上我看到刹那的真实

It hurts inside,

它刺痛了我

a moment this vile That you brought alive

在你带来的这短暂片刻

All the roads lead back to you

所有的道路都指引我回到你身边

Give me something to return to

In your heart

给我些可以回去你心里的理由

I fear nothing but to leave here

Without you for life

我什么也不怕,只怕在生命中没有你

We were left in this world for each other

在这个世界上,我们为彼此存在

But I can't run from the fate

I've been fighting for so long

但我无法逃离我努力挣扎了那么久的命运

You made me who I am

你使我作回自己

Until the dawn of time I have...

直到我时间的黎明到来

...walked alone

独自走开

You tie up a storm

你处在暴风骤雨中

When all hope was lost

当所有希望都已失去

But time revolves

但时间不断循环交替

I have to let go

我不得不放手

One never meant to be

一个人从未故意如此

Give me something to return to in your heart

给我些可以回去你心里的理由

I fear nothing but to leave here

Without you for life

我什么也不怕,只怕在生命中没有你

We were left in this world for eachother

But I can't run from the fate I've been fighting for so long

在这个世界上,我们为彼此存在但我无法逃离我努力挣扎了那么久的命运

Give me something to return to in your heart

给我些可以回去你心里的理由

I fear nothing but to leave here

Without you for life

我什么也不怕,只怕在生命中没有你

Give me something to return to in your heart

给我些可以回去你心里的理由

I fear nothing but to leave here Without you for life

我什么也不怕,只怕在生命中没有你

We were left in this world for eachother

在这个世界上,我们为彼此存在

But I can't run from the fate I've been fighting for so long

但我无法逃离我努力挣扎了那么久的命运

We were left in this world for eachother

在这个世界上,我们为彼此存在

I can't run from the fate I've been fighting for so long

但我无法逃离我努力挣扎了那么久的命运

]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/53#comment 512 Sat, 11 Aug 2007 01:14:18 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/53 <![CDATA[关于混沌的一些思考（原创）]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/52 　　对于当今世界，物理科学的发展已经达到一定的水平。但是仍然有很多的现象用我们所学的知识无法解释。我在初中及高中都有一些问题得不到解决，甚至一直遗留至今。
　　首先对中国古代的关于世界产生的说法进行了小小的认识。中国古人一直认为世界的起初是混沌一片的，而在这混沌中却创造出了我们现在的美丽世界。确实，我也十分赞同混沌创造了世界，但这一词我觉得用来形容当今的世界更为恰当。混沌是世界普遍存在的现象，并以此规律来约束、支持世界的存在与发展。可以说混沌是一门复杂而庞大的科学，有人说他正在促使整个现代知识体系成为新科学。由于成长环境及喜爱对一些问题的思考，使我也不折不扣地成为了混沌的支持者。
　　混沌研究的进展，无疑是非线性科学最重要的成就之一。它正在消除对统一的自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟，使复杂系统的理论开始建立在“有限性”这个更符合客观实际的基础之上。跨越学科的界限，是混沌研究的重要特点。普适性、标度率、自相似性、分形几何学、符号动力学，重整化群等等概念和方法，正在超越原来数理科学的狭窄背景，走进化学、生物、地理，及至社会科学的广阔天地。越来越多的人认识到，这是相对论和量子力学问世以来，对人类整个知识体系的又一次巨大冲击。这也许是20世纪后半叶数理科学所作的意义最为深远的贡献。
　　上段是《易乾凿度》中的一段内容，其较系统地描述了混沌所涉及地范围和其在现代科学中所占地地位。我也十分同意上述的观点，复杂的就不说了，就跨越学科这一点，正说明了混沌在各个领域中发挥的作用。放大了说，这个宇宙无处没有混沌的踪迹。我们来观察（或想象）一下水分子的运动。你不能精确的知道某一个水分子在某一刻所在的具体位置。因为就一滴水中，水分子的数量就很庞大，某一个水分子会受其他的分子的影响，而其总的表现出来的是混沌的运动，毫无规则。但是在某一个极小的时间段内，却又似乎有规律可循。这正是混沌的特点。水分子的例子，混沌在其上的体现似乎与量子力学的不可预测性不谋而合。但有种感觉推动我觉得量子力学的不可预测性只是混沌中的一部分体现，换言之，混沌在某种意义上说包含了量子力学。
　　按水分子的实例放大到其他事物中亦是如此，只是有规律可循的时间段从秒放大到了天和年。例如天气的变化和天体运动。云彩弥漫天穹，形状似随机而又不随机，有时像剑锋般挺立，有时又排成规整的沟垄，犹如大脑沟纹一般。云彩代表了自然界的一方面，既模糊又细致，既有结构而又不可预言。这个方面是原物理学系统所未曾涉及的，但现在的状况我不是很清楚。
　　混沌开始之处，经典科学就停止了。因为自从世界上有物理学家探索自然规律以来,人们就特别忽略了无序，而它存在于大气中，海洋湍流中,野生动物种群数的涨落中，以及心脏和大脑的振动中。自然界的不规则方面，不连续方面和不稳定方面，一直都是科学的难题，或许更糟，是始终无法理解的迷。它并不是可以简单描述的，它是复杂的，复杂到似乎超出人类所能达到的能力极限，以致于科学在此方面停滞不前或相当缓慢地前行。因为混沌处于宇宙规律的大背景之下，其他的一切规律在其执行各自效应之时都共同遵循了这一混沌原则。所以，在我们的生活中体现出了混沌打破各个领域的界限，出现在了你所能想到的各个角落。
　　就像前两次革命一样，混沌割断了牛顿物理学的基本原测，如同一位物理学家所说：“相对论排除了对绝对空间和时间的牛顿幻觉；量子论排除了对可控制的测量过程的牛顿迷梦；混沌则排除了拉普拉斯决定论的可预见性的狂想。”这也许是有点夸张或过于绝对的说法，但在某一方面却值得我们思考。
　　查理德·费曼说过：“物理学家们喜欢想，人们要做的全部事情就是说：这些是条件，下一步将发生什么？”混沌的典型代表即“蝴蝶效应”。有种形象的说法是一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在得克萨斯引起龙卷风。乍一看觉得不可思议，但是仔细一想却不排除这种可能性。把这个变成数学问题的话，忽略那只蝴蝶的作用可看作是数学上的近似省略，看看会发生什么。
　　让我们回到1961年洛仑兹的模拟天气实验。那时在计算机存储中，每个数保持6位十进制值，但为了节省打印空间，输出时只打印三位。洛仑兹输入的是经过四舍五入的数字，他假设这千分之一的误差不会有什么影响。但在他这一特定的方程组中，小误差却引起了灾难性的后果。两次几乎相同的天气模拟，只因为千分之一的误差，它们输出的模拟图却发生了截然不同的变化。从几乎相同的出发点开始，洛仑兹看到产生的天气模式差别愈来愈大，终毫无相似之处。可见这千分之一的作用是多么的大。即使再小的误差也是会引起最终巨大的变化。这一现象说明了长期的预报注定会失败，随机产生的作用使人们无法精确统计与计算，从而无法长期预言。人们唯一可以用的从整体宏观上去考虑，并且只是是短期有效。而再这背后操控一切的是混沌！
　　混沌，从某一角度来说是平衡这个宇宙的重要存在。各个方面的小扰动聚集又抵消，时而产生对人类好的或坏的影响，以此来控制这个世界的发展。即使是人的心理，也存在这种效应——心中的某种想法是会聚集和积累的。看来，只要是这个宇宙的，混沌一直在操控。但并不是无规律可循，其有序地维持着世界的发展，而人们凭借自身的能力，只能在短期内或宏观分类上寻找有序或规律。
　　据资料考证，洛仑兹吸引子的数学模型，其图象像一只蝴蝶的翅膀，这揭示了隐藏在无序的数据流中的精细结构。这一现象倒是和起初提到的那种形象说法似乎有着某种神秘的联系。
　　对于混沌的研究，还很漫长，本文只代表本人个人观点，只是针对现实世界的一些现象进行了归纳和在脑中模拟而得出来的一些总体框架性的观点，仍有很多漏洞和缺陷。以后在此基础上的不断探索学习是很必要的，我会继续努力。
]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/52#comment 576 Wed, 27 Jun 2007 11:17:46 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/52 <![CDATA[流星]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/51 獨自仰望夜空看見彗星飛過
僅僅閃現一瞬轉瞬即逝
每次想起你胸口都隱隱作痛
想要馬上見到你但我無法飛上天空
如果我能夠變成流星
便可以穿越夜空飛向遠方
無論明天會怎樣對你的思念不會改變
彗星請你永遠保護我
曾經當我埋怨雨天的時候
你說的話至今我仍然記得
雨后的夜空會有美麗星辰
這樣想著似乎連雨也變得可愛
如果我能夠變成流星
便可以灑下流光溢彩
在夜空中為你綻放炫目光芒
讓你忘卻悲傷展顏露笑顏
你總是獨自一人投身戰斗
無能為力的我唯有陪伴在你身邊
便可以在天空飛翔
那一瞬的光芒一定能夠
跨越天際照亮現在的你
如果我能夠變成流星
一定會陪伴你身邊直到永遠 ]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/51#comment 512 Sat, 24 Mar 2007 17:57:14 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/51 <![CDATA[思绪]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/50 一束阳光一种心情
天的透明引起了灵魂的渴望
无法解释那是一种什么心情
只求默默地注视着对方
许久许久……
内心深处涌动着
黑暗力量的体现
一切的一切从中诞生又回到其中
它的神秘是如此诱人
好想身在其中看清它的真实样貌
也许我只是在幻想罢了
但我宁愿幻想我也知足了 ]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/50#comment 512 Tue, 06 Feb 2007 06:05:48 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/50 <![CDATA[[转]TV动画:[强殖装甲-凯普][Guyver]最终回]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/48 ]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/48#comment 12 Mon, 05 Feb 2007 07:05:48 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/48 <![CDATA[World Anthem(地球圣歌)]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/47 All of the hate and all of the sadness have melted away.
Nothing remains here.
Closeby, I see love trying to take a shape
As I reach out for it,
The love breaks up before my very eyes.
Everywhere, there flows……
Blue blood ]]> http://378235308.qzone.qq.com/blog/47#comment 512 Thu, 01 Feb 2007 11:27:19 GMT http://378235308.qzone.qq.com/blog/47