http://905845739.qzone.qq.com Sun, 29 Nov 2009 04:37:47 GMT Qzone zh-cn Copyright (C), 2005-2008, Tencent Tech. Co., Ltd. Mon, 16 Nov 2009 13:34:59 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1258378499

网友：
小军每分钟大约走65米，他从家到学校大约要走8分钟。他家距学校大约有多远？
列式一：65×8≈650（米）把8看作10；
列式二：65×8≈560（米）把65看作70；
列式三：65×8≈600（米）把65当作60，8当看作10；
列式三：65×8=520（米），当成大约的数计算。
请问以上的四种列式全对吗？请各位说说理由吧

我的解答：

上面的问题，必须结合教材的前后内容理解，而不能孤立地看。教材是这样的：

W020070323713039046099.jpg (59.27 KB)
2009-11-16 21:05

本课时是本单元的整理和复习，教材是小精灵提问的形式，提出“你会选择合适的算法吗？”，说明教材编排的目的是通过这几道题的比较，使学生发现在应用乘法计算解决实际问题时由于需要的不同，方法也应有所不同。

之所以第一题用了2个大约，我的理解是：在日常生活中我们经常不用很精确地，也很难精确地说出速度和时间，而且实际也是不必要知道精确的数据的，教材的意图大概就在于此，所以可以通过估算求得结果。

至于楼主问哪一种方法正确呢？在此题中，首先应该明确用估算的方法，没必要用精确计算的方法；其次要让学生知道，估算也不能为所欲为，要应用一定的方法，要尽量接近准确值，像这一题，可以把65看作70来估算，70乘8得560，因为把65估成70，估大了，所以，估算结果会比准确值大一些；也可以把65看作60来算，60乘8得480，因为把65估成60，估小了，所以，估算结果比准确值小些；还可以把两个因数一个估大，一个估小，即65看作60，8看作10，估算的结果是60乘10得600。再让学生把这几种估算的结果与准确值进行比较得出第一种方法比较接近准确值。

这道题的目的不仅仅要看哪一个答案是正确的，而是要通过这一道题，让学生感受估算的实际价值，同时灵活运用估算的方法。至于哪一个答案是正确的，并不是最重要的。

如果确实要问哪一种解法是正确的，上述几种采用估算的方法都是对的。

]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1258378499#comment 142606849 Mon, 16 Nov 2009 13:34:59 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1258378499 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1258293495 网友：一个大正方形中有一个小正方形，两个正方形周长的和是8厘米，面积的差是2平方厘米。求大正方形的边长。


网友解答1：
大小正方形的一条边长和是8/4=2
大小正方形的一条边长差是2/2=1
所以大正方形边长是1.5(厘米)
网友解答2：
4(a+b)=8,
a² -b²=(a+b)(a-b)=2(a-b)=2,
a+b=2,a-b=1
a=1.5
网友解答3：
设大正方形边长为a，设小正方形边长为b
4a＋4b＝8，即a＋b＝2
a²－b²＝2
解得：a＝1.5
大正方形的边长是1.5厘米
我的解答：
将上面的图形做以下处理：把小正方形旋转，置于大正方形的中央，如图一，阴影部分的面积就是2平方厘米。再添加两条辅助线，成了图二，将图二分割，旋转，拼组成图三，图三的面积就是图一中阴影的部分。这个大长方形的长就是大小正方形周长和的一半，宽就是大正方形与小正方形边长差的一半。由此可得，长方形的宽是2÷（8÷2）=0.5厘米，即大、小正方形边长的差是0.5×2=1（厘米）。由条件可知，周长的和是8厘米，则边长的和是2厘米，可以算出大正方形的边长是（2+1）÷2=1.5（厘米）
附件 10021.JPG (2.4 KB) 2009-11-14 23:21
图一

10022.JPG (2.52 KB) 2009-11-14 23:21
图二

10023.JPG (1.6 KB) 2009-11-14 23:21
图三

]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1258293495#comment 142606849 Sun, 15 Nov 2009 13:58:15 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1258293495 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257687352 黔无驴，有好事者船载以入。至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。稍出近之，慭慭然，莫相知。
他日，驴一鸣，虎大骇，远遁；以为且噬已也，甚恐。然往来视之，觉无异能者；益习其声，又近出前后，终不敢搏。稍近，益狎，荡倚冲冒。 驴不胜怒，蹄之。虎因喜，计之曰：“技止此耳！”因跳踉大阚,断其喉，尽其肉，乃去。

近日，想起初中读的此文，顿悟。 ]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257687352#comment 142606848 Sun, 08 Nov 2009 13:35:52 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257687352 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257519790 悲哀！中师取消了，什么大学生产小学数学教师？ 近日，去一所边远小学听课，上课的教师是前两年毕业的大专生，学的是计算机专业的。教学的内容是人教版六年级上册分数的乘法。没听课之前，我想，大专毕业生，基础知识应该比较扎实，应该能够胜任小学数学教学的。在听课中，我确实看出年轻教师的活力，她试图通过创设情境、加强数学与生活的联系等方面体现新的课程理念，在课的一开始联系学生的生活实际，编了一道应用题让学生解答。可一看那道应用题，我差点晕了，说的是渔民出海捕鱼，捕获鱼和虾共500斤。接着，提出了两个数学问题，让学生解决，其中一个就是按照例题的思路解决的。上面的环节权当复习。之后，出示例题，讲解例题，完成练习，练习的内容却是下一个例题的配套习题。课后，我问授课老师“常见的法定计量单位是什么？”。她说不清楚，只知道联系学生实际就行了。我在帮助授课教师分析教材的同时，跟她交流了一些情况，得知，该教师对小学数学的教学理论和教法知之甚少。其实这也不能全怪这位教师。我从不少大专毕业的数学教师了解到，当前，师范大专开设的数学专业在课程设置上，很少考虑面向小学这一块的师资，他们的培训方向是初中教师，而现实中，大专毕业生分配的方向却是到小学去。这就直接导致小学数学教师在小学数学专业知识方面的缺失。或许有人会说，大专学历是更高层次的，相比于中师学历还高一等，怎么就不能胜任呢？其实，说这种话的人是对小学教育的不了解。读过中师的人都知道，当初中师开设的《小学数学基础理论和教法》是一门专业性、实用性很强的学科，特别是关于小学数学的基础理论，都有比较完整的理论体系和证明过程。如果没有接受这方面的系统教育，那只能说这样的人对小学数学是门外汉。而恰好当今很多大专在培养小学数学教师方向忽略了这一点。一些此类学校培养出来的教师对小学数学专业知识只是“知其然而不知其所以然”，这不能不说是当今小学数学教育的悲哀 ]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257519790#comment 134218240 Fri, 06 Nov 2009 15:03:10 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257519790 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257429472 网友：学生在学习画平行四边形的高的时候,错误百出.各位有什么高招吗？
我：
讲举例说出是错误的情形，才能对症下药。
一般说来，学生画高时出现的问题，一是学生无法确定哪一条边作为底；二是无法确定从哪个顶点向哪条边画高；三是没有很好地掌握“由直线外一点向这条直线画垂线”的方法。具体由于什么原因，要具体问题具体分析。
网友：上面三点都有,问题是在画通过一点向已知直线作垂线的时候会作的,可是在画高的时候又手足无措了。
我想到了一个方法,因为学生在画下底上的高时是会画的,但在画上底和左底及其右底上的画就不大会画了,是不是可以将纸掉过来画,手脑协调的人可以让他掉三角板,手脑暂时不协调的人让他把纸掉过来。
我：请你读一读曹培英老师的文章，里面就有谈到这一点。
文章的题目是《试析小学生空间观念发展的若干特点》。下面摘录相关的一段话：小学生喜欢标准形状，且处于标准位置的图形。一些低年级学生甚至有一种排斥非标准图形的倾向。
“偏爱”标准图形、对称图形是学生的天性，也符合人的审美观。这与日常生活中常见物体的形状，标准的、对称的居多有很大关系。因此，引入新图形时，配以标准图形，有利于唤起学生的生活经验，缩短认知差距。然而，出于掌握形体概念，实现概念守恒的目的，教学中又必须注意适当使用变式图形。这既是教学的需要和促进学生空间观念发展的需要，也是反映学生形体概念理解水平的评价指标之一。
我想，正是因为学生偏爱标准图形，才会造成你所遇到的问题。解决的办法是多进行变式训练，可以分层次进行，先从画垂线入手，训练画垂线时不要只训练画“标准”形式的垂线，即已知直线不是水平或垂直方向的，过这条直线外一点画已知直线的垂线。然后，再出示平行四边形让学生画高，这样分层次的练习估计能够起到一定的效果。

]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257429472#comment 134218240 Thu, 05 Nov 2009 13:57:52 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257429472 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257349705 网友说：致教材主编卢江第四封公开信
卢主编： 您好！
您是人教版小学数学三年级教科书的主编，这次是第四次给您写信向您反馈我们师生在使用人教版数学教科书过程中所发现的问题及不同的看法。我是乡村小学教师，现在教三年级，又是第一次使用咱们人教社于2009年3月第2版的小学三年级数学教科书上册，由于新旧教材对比自然会产生种种不同想法和感受，所以想通过这封信向您谈谈我和我的同事对该书“四边形”一章中“长方形和正方形的周长”一节中两例题的看法。两例题内容是： “例2、‘算一算，这张卡片的周长是多少。’‘6+4+6+4=20（厘米）’‘6X2=12（厘米）、4X2=8（厘米）、12+8=20（厘米）’‘（6+4）X2=20（厘米）’‘你喜欢哪一种方法？’”“例3、‘用了多长的木条？’‘边长是8厘米。’‘8+8+8+8=32(厘米)、8X4=32（厘米）’‘你喜欢哪一种方法？’”上述例2例3分别是关于长方形和正方形周长计算例题的所有数字和文字内容。
一、例题2中出现的“算一算，这张卡片的周长是多少。”这句话本身就是一种不妥的说法，因为该例题中根本没有告诉师生们卡片的长和宽是多长，卡片各边上也不可能标有多长，又怎么让学生来算卡片的周长呢？最起码要等到学生量出卡片四个边各是多长之后才能计算，否则就是荒唐的说法，因为“算”与“量”是截然不同的两个概念。
二、计算长方形周长的例题2中始终没有出现“长”、“宽”这两个概念，计算正方形周长的例3中虽然出现了“边长”一词，但没有明确告诉学生“边长”到底指的是什么，更没有让学生明白正方形四个边的长为什么都叫边长，更别说出现长方形正方形计算公式了。该在例题中明确出现的三个概念“长”、“宽”、“边长”例题没有做到，我们认为这样人为地压缩例题，不但起不到减轻学生负担锻炼提高学生素质之目的，反而还会给学生日后的练习及相关的学习带来意想不到的麻烦。如与例2同页中的“做一做”第1题“一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？”就出现了“长”“宽”，学生能真正明白彻底明白它们到底指的是什么吗？能真正明白它们的的内涵和外延吗？
三、教科书中出现长方形正方形周长计算公式是必要的也是必须的。然而，教科书中长方形周长的计算只编写了一个例2，正方形周长的计算只编写了一个例3，学生对长方形正方形周长的计算只能停留在感性认识之上，根本没有例题来当阶梯来引导学生上升到理性高度。所以，我们认为这样如此简单地编写教材不但有背于认识的科学性，更不利于学生对复杂练习题的处理。如河北省出版社出版的与人教社配套的《同步练习册》第18页“（3）长方形的周长是长与宽之和的（ ）倍。”第19页“（1）正方形的周长是边长的（ ）倍，所以正方形的周长=边长X（ ）。”等例题，就由于学生对周长公式的理性认识上升不到位，解答起来异常艰难。（由于本人对电脑的生疏，一时打不出乘号，只好用大写字母X来代替，请读者原谅）
卢主编，虽然我们明知道以上三点看法不一定正确，不一定全面，但我们还是大胆地给您写了这封信，因为我们知道，把好教材关市文明当教师的天职和义务，我们决不能把错误的荒谬的不科学的知识传授给自己的学生，您说呢？我们期待您在方便的时候给予答复。
祝：身体健康
此致
敬礼！
河北省邱县西石彦固小学教师代表：刘明珠
联系方式Q：315687740
2009年10月30日

我说：
斗胆说几句！
读了刘老师对三年级上册教材的一些看法，我有以下想法：首先，刘老师以一个习惯于《大纲》版教材的心态看待《课标》版教材的，对《课标》版教材的有看法，这是可以理解的。其次，从刘教师的言论中，我们可以看出，有一些看法值得商榷。
教材中出现“算一算，这张卡片的周长是多少？”并不是以老师的角色提出来的，而是以“小精灵”这个角色提出来的，目的在于加强数学与现实生活的联系。因为学生已经在前面学习了什么叫周长，也认识了长方形和正方形，他们有进一步探究的欲望和需要。教材这样的设计只是一个引子，接下来需要教师在课堂上加以引导，相机教学长和宽。我认为教材并不是教学的全部，没有必要把所有学生应该掌握的内容都在教材中体现的。此其一。
其二，从刘老师对例2和例3 的理解也有失偏颇。这一点在《教师用书》P55中说得很明白：“对长方形、正方形的周长计算，教材也没有分别概括出相应的计算公式。目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立的思考、不断感悟和比较过程，避免死套公式的现象。”我的理解是：新的课程标准提倡鼓励算法多样化。此教学内容这样编排的目的正在于此。教材出示了一个问题情境，让学生凭借情境进行思考、探究，寻找解决问题的办法，当学生计算出一个长方形的周长（或正方形的周长）后，教师有必要引导学生进行比较不同的算法，思考：哪种算法是你喜欢的？并进一步引导学生进行算法的优化。其实，学生在比较的过程中，他们会发现：一些算法的思维价值比较高。他们会比较认可这样的好办法，从而进行算法的优化。教材这样处理的根本目的就在于不让学生死记结论，通过经历知识的形成过程，加深对长方形周长、正方形周长的含义及算理的理解，从而进一步培养学生的思维能力，分析概括能力。
当然，“教无定法”，以上想法只是本人对教材的粗浅理解。我想，对待新课程，我们可以用一种平和的心态去接纳，多想想教材编排背后的设计意图，兴许我们能找到一些答案。我也教了十几年书了，深知“改变”不是一件容易的事。特别是教材观、教学观、学生观，都需要我们学习、学习、再学习。 ]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257349705#comment 134218240 Wed, 04 Nov 2009 15:48:25 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257349705 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257341354 一天夜里，听到一阵哭声。仔细一听，还有说话的声音“我们也是受害者啊！”原来是奥数这家伙受委屈了。
细想一下，近几年，奥数成了“万夫所指”的害人精。“奥数”有错吗？奥数本身并没的错！错的是“奥数产业”，错的是人们利用“奥数”坑蒙拐骗，利用“奥数”赚取钱财，利用奥数谋取私利，甚至搞政绩工程。从这个角度讲，“奥数”本身也是受害者。
如果能少一些功利，多一些实在的东西。不管是教育工作者，还是学生家长，都能正确对待“奥数”。各级部门也不要用“搞运动”的方式来对待奥数，还奥数本来的面目：供学有余力的学生自己去学习，去思考，去研究。让他们乐在其中，那样就够了，也许，明天的数学家就在这些真正喜欢奥数的孩子。 ]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257341354#comment 134218240 Wed, 04 Nov 2009 13:29:14 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1257341354 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1254139582 分析及解：
这里隐含了一个“规定时间”，“如果他继续以这样的速度走到学校，将要迟到8分钟；”可以理解为，如果他继续以每分钟走50米的速度，到“规定时间”时，他离学校还需要走8分钟的路程，即这时距离学校的路程是8*50=400米，我们把这个点定为A点。
“如果以60米的速度就可以提早5分钟到达。”可以理解为，如果每分钟走60米，他到达学校后还离“规定时间”有5分钟的路程，那么让他继续走下去，再走5分钟，那样就会超过学校5*60=300米。我们把这个点定为B点。
两种不同走法的路程差是400+300=700米。造成这样的路程差的原因是，两种走法每分钟相差60-50=10米。所以“规定时间”就是除了前面所走的2分钟外，还要行的时间是700/10=70分钟，即规定时间是70+2=72分钟。
接着就可以计算全程是多少米了。有两种方法，一是根据“以这样的速度走到学校，将要迟到8分钟；”那么他以每分钟50米的速度走完全程，所需要的时间是72+8=80分钟，全程是80*50=4000米。
第二种算法是，根据“以60米 的速度就可以提早5分钟到；”那么他以每分钟走50米走了2分钟，共走了50*2=100米。然后以每分钟60米的速度走了70-5=65分钟，走的路程是60*65=3900米，所以全程是3900+100=4000米。 ]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1254139582#comment 134218240 Mon, 28 Sep 2009 12:06:22 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1254139582 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1252420321 二、自选图形---直线---绘制一条纵向直线---右键设置直线高0.1厘米---复制4条---Ctrl+光标键移动到恰当位置。也可以这么做：
先把头尾两个纵向直线定在横向直线的两头，按Ctrl键选定5个短线段，点击绘图——对齐或分布——横向分布。OK！ 未命名.JPG (28.63 KB) 2007-5-4 19:57

三、按Ctrl键选定5个线段（先选定短的）组合。
四、插入横排文本框--输入0及每厘米对应的实际距离与单位。
五、选定文本框再选定线段---移动光标到文本框边框右键组合。
这样，一个标准的线段比例尺就出炉了。若你下次还要用，只要取消组合，更改数据，再组合就可以了。 ]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1252420321#comment 134218241 Tue, 08 Sep 2009 14:32:01 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1252420321 http://905845739.qzone.qq.com/blog/1252418373 按ctrl+f9,在大括号中输入引号中的字母“eq”，打空格，输入斜线(是\ 不是/)，输入f，打空格，输入()，在小括号中输入分子打逗号(是英文逗号, 不是中文逗号，)，输入分母。最后按下shift+f9，分数就成功输入了，用此种方法输入的分数不会受到排版的限制，大家不妨试一试。
　Eq域
　　语法：{ EQ Switches }
　　用途：生成数学公式。
　　选项：
开　关 说　　　明
数组开关：\a() 绘制一个二维数组
括号：\b() 用括号括住单个元素
位移：\d() 将下一个字符向左或右移动指定磅数
分数：\f(,) 创建分数
分数：\i(,,) 使用指定的符号或默认符号及三个元素创建积分
列表：\l() 将多个值组成一个列表，列表可作为单个元素使用
重叠：\o() 将每个后续元素打印在前一元素之上
根号：\r(,) 使用一个或两个元素绘制根号
上标或下标：\s() 设置上下标
方框：\x() 在元素四周绘制边框
输入分数的快捷方法先在word中用插入域代码的方法输入一个分数，然后复制多个，更改域代码中的分子和分母，将一些常用的分数全部输好后，利用自动更正的功能，将常用的这些分数用一些快捷键代替，如1／2，2／3等。保存在模板中。以后每次输入分数时，只需要输入1／2就会自动更正成分数，非常简便。

]]> http://905845739.qzone.qq.com/blog/1252418373#comment 134218240 Tue, 08 Sep 2009 13:59:33 GMT http://905845739.qzone.qq.com/blog/1252418373