苦丁茶

博弈论

956215798@qq.com(苦丁茶) — Sun, 20 Sep 2009 08:46:19 GMT

博弈论的概念　　
博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。

　　博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。

　　按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral game theory )也日益兴起。

博弈论的发展　　博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

博弈论的基本概念　　博弈要素:

　　1.决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。（博弈圣经）

　　2.对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。（博弈圣经）

　　3.生物亲序：所有生物在恶劣、未知的环境中都有寻找规律和有序的本能。在博弈中指参与者有从混乱的环境中等待、寻找有序的亲近行为。（博弈圣经）

　　4.局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。

　　5.策略(strategiges)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。

　　6.得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。

　　7.次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。

　　8.博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。

　　纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。

　　这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。

　　对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。

　　有了上述定义，就立即得到纳什定理：

　　任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。

　　纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。

　　纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。

　　但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。

　　塞尔顿（R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。

博弈的类型　　(1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。

　　(2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。

　　(3)完全信息不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。

　　(4)静态博弈和动态博弈

　　静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。

　　动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。

　　财产分配问题和夏普里值（Shapley value）

　　考虑这样一个合作博弈：a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、c0……

　　权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。

　　夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。

　　次序 abc acb bac bca cab cba

　　关键加入者 b c a a a a

　　由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6

　　所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。

博弈论的意义　　弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。

　　基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。

　　博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。

　　什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…

　　面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在于，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。

　　博弈论--这是一个热得烫手的概念。它不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位（近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者），但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错了。实际上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中，博弈仍然无处不在。博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。

　　诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：

　　要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。

　　也可以这样说,要相赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论。

　　博弈论很深奥吗？通过本教材你将发现深奥的博弈论原来也可以这么生动、通俗和易懂。大量的案例、平实的语言，将帮助你轻松掌握博弈论这个今天最时髦的工具。

　　《博弈圣经》中也说到：21世纪，应站在博弈论的前沿。尽管博弈经济学家很少，但其获诺贝尔奖的比例最高。最能震动人类情感的是博弈，对未来最有影响力的还是博弈。评论一个人和一个国家的穷富，就看他分享博弈正理的多少。

　　可见博弈之重要。

　　经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs）

　　这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。

　　那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

　　原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。

　　“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。

　　如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。

　　改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。

　　如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。

　　改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。

　　对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。

　　改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。

　　对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。

　　原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。

　　比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小猪”也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了----就象“智猪博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。

　　许多人并未读过“智猪博弈”的故事，但是却在自觉地使用小猪的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智猪博弈”指标改变的个中道理。

纳什博弈论的原理与应用
　　1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

　　纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。

　　1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且提出了计算机的基本原理。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

　　1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。

　　1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。

　　纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

囚徒困境博弈　　在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。

　　表2.2 囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]

　　 A╲B坦白抵赖坦白-8，-80，-10抵赖-10，0-1，-1

　　我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。

　　要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。

　　博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。

　　从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。

　　价格战博弈：

　　现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。

　　污染博弈：

　　假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。

　　贸易战博弈论

　　这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。

　　博弈论--这是一个热得烫手的概念。它不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位（近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者），但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错了。实际上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中，博弈仍然无处不在。博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。

　　诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：

　　要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。

　　也可以这样说,要相赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论。

企业博弈　　博弈论是分析寡头垄断企业市场行为的有力工具。博弈论研究机智而又理性的经济活动主体，在其行为相互影响时的决策以及这种决策的均老三论小释
　　信息论

　　是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。

　　信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。

　　什么是信息？

　　信息现代定义。[2006年,医学信息(杂志)，邓宇等].

　　信息是物质、能量、信息及其属性的标示。逆维纳信息定义

　　信息是确定性的增加。逆香农信息定义

　　信息是事物现象及其属性标识的集合。2002年

　　控制论

　　是研究动物(包括人类)和机器内部的控制与通信的一般规律的学科,着重于研究过程中的数学关系

　　协同论

　　主要研究远离平衡态的开放系统在与外界有物质或能量交换的情况下，如何通过自己内部协同作用，自发地出现时间、空间和功能上的有序结构。协同论以现代科学的最新成果——系统论、信息论、控制论、突变论等为基础，吸取了结构耗散理论的大量营养，采用统计学和动力学相结合的方法，通过对不同的领域的分析，提出了多维相空间理论，建立了一整套的数学模型和处理方案，在微观到宏观的过渡上，描述了各种系统和现象中从无序到有序转变的共同规律。

　　协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同论的创始人哈肯说过，他把这个学科称为“协同学”，一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用，以产生宏观尺度上结构和功能；另一方面，它又是由许多不同的学科进行合作，来发现自组织系统的一般原理。

　　系统论

　　是研究系统的一般模式，结构和规律的学问，它研究各种系统的共同特征，用数学方法定量地描述其功能，寻求并确立适用于一切系统的原理、原则和数学模型，是具有逻辑和数学性质的一门新兴的科学。

　　
博弈论的主要范式
　　

　　《博弈论的诡计》提要与思考

　　囚徒困境：这个简单的例子，几乎是博弈论的代名词。两个基于“坦白从宽，抗拒从严”审讯的囚徒，从理性的角度出发，会产生怎样的结局？结果若是，从个人理性并追求个人利益最大化，那么二人皆坦白，也就是背叛。这在四种策略中并不占优，那为什么不采用集体最有策略呢而合作。很简单集体的优化，必然侵害个人利益的最大化。当然这一切前提是理性假设，也就是著名的经济人假设：经济学中的人都是“小人”（管理学则认为人是“君子”，有意思而有道理的比喻）。破解这一困境的途径则是打破信息孤立，而执法者的反制则是维持孤立或者加强威胁。无论背叛还是合作，谁在这里面坚持到最后，谁将取胜。

　　重复博弈：囚徒困境，砸了传统经济学的场子。因为个人的自利行为，并不一定导致集体利益的最大化，“看不见的手”拉不住，人类向堕落之城下滑的趋势，难道这真是一个悲哀？索性并非如此，撇去博弈论的理性假设不说。博弈论者很快发现囚徒困境只在单次博弈情形下明显，一旦博弈的开始陷入重复，合作将到来。因为，未来的收益将左右目前的决策。

　　以牙还牙：重复的博弈理论上导致了合作的产生，但是谁也不能保证合作的继续，因为之前已经说过，合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。如果个人放弃未来收益或当前背叛收益大于未来收益，背叛的风险仍然存在。那么在重复博弈中怎样的策略才是最优。若干睿智而复杂在经过计算机中PK之后，极其原始的“以牙换牙”策略脱颖而出，固然这个策略简单至极，其威力却无穷，以至于人们在短暂的欣喜之后，发现这把太阿指之剑倒持的可怕，一旦重复链条中出现一次（也许不经意的）背叛，那据此原则行事的博弈将永无止境的背叛下去，个人利益极度膨胀的同时，集体利益无限衰微。幸好，这个世界不是模型，也不是如此简单。很多时候，我们不必以牙还牙，第三方的规范：道德与法律就是我们的假牙，他们更加有利、有理、有节。

　　人质困境：一场憋屈的博弈。抢打出头鸟，人质联合固然可以制服歹徒，但是谁愿出头。这一点给了无数处于劫持者地位的一方以机会，类似于秦的远交近攻、各个击破的策略，将最终全盘赢下。人质可有反制的策略，当然有，不过艰难至极。人质可以选择沉默，这样他有一定时间苟延残喘；或者联合劫持者对付人质，结局还是取决于劫持者，万一他过河拆桥怎么办；同时反抗，集体将获得左右策略，但是这需要壮士断腕的勇气，部分人可能因此受伤。这里是实力与勇气的较量，而且实力暂居上风。

　　酒吧博弈：如果人人理性，那么每一天到达酒吧的人数将是差不多正好的，但是人非圣贤，往往是有限理性的。第一次到酒吧的人多，那么大多人人认为酒吧人太多，太挤。第二次决定的时候，参考前次而不去酒吧。少数去的人发现酒吧的人第二天很少，感觉很爽，第三次将继续回来，并重新带回许多人……循环就此开始。酒吧博弈一方面显示，现实的博弈参与者，是极其有限理性的，其理性只前延后伸一小段。历史数据只对计算机有用，对人，则不一定。

　　另一个方面，酒吧博弈指出，胜利者永远只是少数。尽管酒吧存在调谐的可能，譬如发短信时时提醒，但成本恐怕太高。而在其他场合，少数派可能更加会设置种种障碍阻止后进者的上升。也就是说，我们的世界仍然是操弄在少数派的手中。不过，总算这个世界不是模型，少数派的道路到底还是有迹可循的。老练的将军仍旧会在八卦迷阵中找到唯一的生门。若你想要，必须做一个更加老练的将军。

　　枪手博弈：王者的悲哀。三人对枪自决，甲乙丙枪法优劣递减。最后无奈而神奇的结局，将不取决于同时开枪还是先后开枪，最优良的枪手，倒下的概率将最高；而最蹩脚的枪手，存活的希望却最大。因为没有人会把威胁最小的枪手列为一号清楚目标。在这里，后发制人的弱势者将胜出。以弱胜强，绝不是神话。

　　难道王者的命运就真如此不堪，呵，道别忘了每个理论模型都是有其前提的，击破之中任何一个，王者仍将归来。这就是先发优势。假设这是一场类似CS的竞技，优秀的枪手击倒二号枪手，立刻获得奖励：盾牌。那么三号枪手将陷入绝境。不过，不管怎样，这个博弈模型，到底给了弱势者一份希望。机会永远存在。

　　猎鹿博弈：两个猎人合作猎鹿获得的收益将远大于分别猎兔的收益，战略联盟将开始。这或许是件好事，不过有取决于最后猎获的鹿——这一公共资源的分配，如果分配得当，整体的效率将增加。如果一方主导，另一方受损，那么帕累托改善无法进行，合作可能终将破裂。

　　另外一个问题，更加大局的问题。合作的示范性将使得更多的猎人加入，猎获的鹿将大大增加，人类的利益短期内将呈几何级数增长。但是最后，确是生态失衡，鹿群灭群。短暂的繁华之后，猎人将再一次回归于原始猎兔生活。尽管为了避免这一悲剧，人类还有最后的希望：制度经济学的法宝——科斯定理以产权归属来解决外部经济问题。但由于谈判成本以及可行性，人类社会的公共悲剧仍将不断上演。

　　智猪博弈：混沌之前最后的博弈。小猪和大猪住在猪圈的一边（食槽在这里），开启食物的开关在另一头，谁去踩，谁丧失先机。结果怎样？是小猪选择“搭便车”，大猪勤跑。因为小猪无论跑还是停，大猪的最优策略都是策略都是去踩机关。不过在实际生活中。这里依旧存在两种策略。

　　小猪的“搭便车”。大猪有的时候，自觉或不自觉地自封“侠之大者，为国为民”，并因此承受一些不能承受之重。《博弈论的诡计》指出美国战后的行为极似大猪，战后的美国竭力宣传自己的普世价值观，并深入到海外事务，甚至不惜重金协助小国防务。这样小国不自觉地对大国进行了“剥削”。

　　大猪在击破模型的一个假设之后，仍然有一个后发制人的机会。因为大猪和小猪的耐饿能力不一样，大猪完全有能力撑得更久，小猪如果不想饿死，那只有一条豪赌的路子：龟兔赛跑式的豪赌，但愿大猪打了个盹儿，他回来的时候，还能吃上一两口，要不然真是赔了夫人又折兵了。据此，再也不难解释为什么很多人切齿的腾讯，毫无顾忌地跟风，做QQ旋风，做拍拍，做滔滔。因为不甘心的小猪早早把新技术研发的前期搞定了，大猪们只需要悄悄跟随，适当的时候踢开挡路的，就可以了。

　　大猪在这里的后发制人和枪手博弈的后发并不一致，枪手后发是建立在他人恶斗的基础上，大猪后发完全是以自身实力为基础。而且大猪完全不必采取任何激进措施，只要跟随就好。因为小猪获胜的条件不是接近，还是距离。

　　警察与小偷：令人沮丧的博弈结局。警察和小偷各只有一个机会去巡查或者偷盗A地或B地。A地的价值大于B地，那么警察应该为了保护价值大而一直保护A地吗。博弈论认为当然不是，警察的合理策略应当是有倾向于A以一定概率的随机巡查。这个概率就是：p=A地价值/AB地总价值。这种情况下才能使小偷最大得手几率降至最低。但是很不幸的是，此时的小偷谋求的是，最小得手几率的最大化。也就是说，警察的最优策略将把小偷的最差策略改良！这个便是冯·诺伊曼提出的“最小最大定律”。

　　我们必须再一次感谢这个不完美的世界，因为现实之中，类似的现象，对于一方仍然可以设法找到对手致命的规律性行动（当然必须考虑到对方是不是一个更加老练的猎手，故意放出的诱饵）。而保持自己的行动的无序性，则有可能成为欺骗策略的武器，这倒似张三丰所言道的：无招胜有招。

　　斗鸡博弈：两只斗鸡在决斗的时候，无论选择进或退都是一个难题，因为纳什均衡已经给出了一胜一败的最优策略。在很多较量下，死拼将是得不偿失的，因为很可能给第三者机会。因此，两个已经在战场的强势力很可能自觉的遵循纳什均衡，当一方攻击时，另一方暂退。虽然可能某方暂时受损，但较之于两败俱伤是好得多的。不过，要维持这一状况，必须保证下一次先期受损的一方发动攻势的时候，另一方同样的后退。于是这样的攻击性行为开始变得“仪式化”，没有人真正流血。这只不过是两个巨头玩弄的游戏，目的是警告后来者，想进来，那么也得陪我们一起玩，可是你玩的起么？这正是百事的广告，即使暗含挑衅也最多只到“敢为中国红”这样的地步的原因。

　　协和谬误：欧洲政府在大量投资协和飞机后，终于不能自拔。即使前景黯淡，也撑着面子投下去，非要走投无路才放弃。而这时投入的成本已经全打水漂了。如果，发现不能继续的时候，就果敢放手，损失会小得多。可是他们会、能这么做么？壮士断腕，是何等的壮烈，却也是何等的艰难！

　　沉没成本很可能会延续人们无畏的坚持。已经沉没的本该放弃，可惜大部分有赌徒式的心理，相信阿基米德的杠杆终将启动。可惜他们在爬到足够撬动杠杆的支点之前，已经窒息了。

　　协和谬误，倒是给了人们半途而废的理由，会不会有人担心它的滥觞会左右一些本该坚持的目标？的确有这个可能，但是应该相信人们足够理智，完全可以比较沉没成本、机会成本与未来收益的关系。看清了的，必定会坦然地走出协和谬误。

　　蜈蚣博弈：一场颠前倒后的博弈。蜈蚣博弈的机理是以最终的结果倒退至开始。这是一个睿智的策略，因果相报，把握好因缘，自有好结果。它的另一个好处，就是使得未来的计划明晰化，是你不再徘徊。只可惜，很多时候，碌碌无为的我们并没有看透迷局的眼睛。我们黑色的眼睛只习惯于黑夜。

　　蜈蚣博弈也有一个致命的悖论，仍旧是个人利益和集体利益的冲突，因为最后一次的背叛收益始终优于合作。可悲的是，这一次背叛将由于人性的理智，穿越时光隧道，回到原始的地点：人们将从开始就拒绝合作。还是感谢我们这个不完美的世界吧，事实上人们很少这样做。当然合作到最后的也很少，这意味着，倒推法只在中间阶段突然发生了作用，只不过谁也不能预测，中间一步在哪里。在那里，我们只有冀望信任、道德、良知等等。

　　分蛋糕博弈：两个小孩怎么分蛋糕？经典的故事，经典的解答：一个分，一个选。现实多如此，权利的合理分配将有效促进公平与效率。经营权与所有权的分置的确使得经济更加活力。不过分蛋糕的进阶模型却强调了讨价还价的策略，分蛋糕不是一次性的，而是多回合的，而且出现成本：蛋糕在融化。

　　时间称本的加入，将使得分配变得复杂化。双方如果不能及时达成交易，不仅集体的收益将减量，而且个体的收益也将减少。在此情况下，利用时间称本以及威胁、承诺将对其中一方极其有利。顾客可能迫于情势，必须尽快结束谈判，这时卖方却不慌不忙，故意拖延，顾客一方将不得不在价格上作出妥协。

　　顾客一方当然也有策略，它的策略就是货比三家，要求承诺或威胁。这个前提是买方市场的存在。顾客还应当保护自己讨价还价的能力，这就是顾客有权投诉商家。

　　鹰鸽博弈：这个博弈很多人等同于斗鸡博弈。不过，斗鸡是两个兼具侵略性的个体，鹰鸽却是两个不同群体的博弈，一个和平，一个侵略。在只有鸽子一个苞谷场里，突然加入的鹰将大大获益，并吸引同伴加入。但结果不是鹰将鸽逐出苞谷场，而是一定比例共存，因为鹰群增加一只鹰的边际收益趋零时（鹰群发生内斗），均衡将到来。

　　由此产生了ESS进化上的稳定策略，也就是说一旦均衡形成，偏离的运动会受到自然选择的打击。也就是鹰群饱满后，再试图加入的鹰将会被鹰群排挤。

　　进化上的稳定均衡最大的好处莫过于保持稳定。但问题在于形成强势的路径依赖，也就是胜出的不一定是最好的。因为最好的会被当作出头鸟干掉，这是个体的失败，集团的胜利以及集体的止步不前。

　　脏脸博弈：恍然大悟的博弈。三个人在屋子里，不许说话。美女进来说：你们当中至少一个人脸是脏的。三人环看，没有反应。美女又说：你们知道吗？三人再看，顿悟，脸都红了。为什么？因为美女后一句废话点破天机，三个人都知道脏脸的存在，而且推测知道对方也知道了脏脸的存在（因为另两人脸没红，说明他们看到脏脸了），而且知道对方知道自己已经想到上一步……循环开始，知识开始共同化，真相大白：三个人都是脏脸，所有人都脸红了。

　　这就是共同知识的作用，它的作用显得有点可怕的强大。几乎是一招无影腿，杀人不见血。在台面上的博弈之前，私下的算计已经置对手于死地。不过，很可能对方也预料到这一点，早也想到这一点，同时杀来。终于，形成双死局面。

　　当然，现实虽然存在类似现象，不过共同知识更大的作用在于减少交易成本。因为某些规则人尽皆知，双方只要各自依之行事就可以了。

　　信息均衡：很显然，信息的作用在博弈之中非常重要。将博弈论还原到现实，人们不再完全理性，信息存在不对称，博弈就需要在抢占信息高地上作出努力。

　　信息不对称，是一个很大的障碍。信息的不对称会造成“逆向选择”和“道德风险”，前者事前，后者事后。信息不对称短期内对某一方会有利，但最终会破坏整个市场。于是有两个解决策略。

　　信息传递：传达你的正面的信息的策略，也就是说吸引顾客走到你的柜台面前。它的要点是保持有效、减低成本。

　　信息甄别：诱导对手暴露其私下拥有的真实信息。就是给顾客一个放大镜，保证顾客不会走到其他柜台去。这种策略显然更加有效，不过风险也更大：万一顾客用放大镜看出了了自己的瑕疵怎么办？

五子棋

956215798@qq.com(苦丁茶) — Sat, 29 Aug 2009 02:25:53 GMT

先手要攻，后手要守。
以攻为守，以守待攻。
攻守转换，慎思变化。
先行争夺，地破天惊。
守取外势，攻聚内力。
八卦易守，成角易攻。
阻断分隔，稳如泰山。
不思争先，胜如登天。
初盘争二，局终抢三。
留三不冲，变化万千。
多个先手，细算次先。
五子要点，次序在前。
斜线为阴，直线为阳。
阴阳结合，防不胜防。
连三连四，易见分明。
跳三跳四，暗箭深藏。
己落一子，敌增一兵。
攻其要点，守其必争。
势已形成，败即降临。
五子精华，一子输赢。

----先手要攻，后手要守。
　　这句话的表面意思应该很容易理解，先手当然应该进攻，不要贻误时机。但有些时候局面并不是一边倒的形势，这就需要认真判断自己到底是不是真正的先手，如果前途暗淡，而对方也有些手段，就要小心了，冒然进攻，用完了自己的力量，再去防守对手，就成了彻底的后手。
　　----以攻为守，以守待攻。
　　攻不忘守，守不忘攻。有句话叫“最强的防守就是进攻”，防守别人棋的时候仔细看清局势，是不是有既能防守住对方又可以进攻的点。以守待攻，在对方狂攻一阵却无胜棋后，你防守的棋是否形成了外围的攻势？在安全的前提下，防守对方的棋最好不要太消极，等他攻完，就可以利用防守时形成的攻势轻松收拾对方。
　　---攻守转换，慎思变化。
　　发现进攻没有胜棋，而对方防守的子力形成了一定的威胁，一般就会转攻为守了。或者守住了对方的进攻，得到先手而转守为攻。攻守转换的时候，要分析局面，有些冲四、活三是不是该先下了再去防守更好？还是冲后以后再防守会变得更困难？以守转攻的时候，要看清是不是真的已经完全守住了对方？他还有哪些力量，能不能够成威胁？
　　----先行争夺，地破天惊。
　　用妙手强行夺得先手，这样的气势连天地都会惊动。
　　----守取外势，攻聚内力。
　　防守的时候，尽可能防在外围，限制对方的空间，让他的棋没有发展前途。进攻则不能太分散子力，下得太*外，被对方占据要点，阻断子力联系，不能形成有效的进攻。但攻聚内力并不等于放弃外围，使自己没有足够的空间进攻，守取外势也不能一味地在外围防守，而放弃内部必须占据的要点。
　　----八卦易守，成角易攻。
　　八卦就是由象棋四个马步形成的一种棋形，如果摆满全盘，则对方没有取胜的可能。还有一种说法叫“马步是强防”，既使不能摆满全盘，很多时候自己的棋子形成马步的点就是强防点。成角易攻，角就是三个紧紧*在一起的棋子构成的直角三角形，成角的形状后子力可互相多次利用，进攻源源不断。
　　----阻断分隔，稳如泰山。
　　这句话说的就是防守时的一种思想，阻断对方子力的联系，逐个击破。
　　----不思争先，胜比登天。
　　仅仅*消极的防御是赢不了棋的，防御的时候时刻要考虑夺回先手。两个棋力相当的棋手，一盘五子棋比赛过程，就是互相争先手的过程。
　　----初盘争二，局终抢三。
　　开局的时候双方都没有连续进攻取胜的手段，就需要在限制对方形成活二的基础上自己形成更多的活二，时机成熟，一举攻胜。到了局终双方各有些活二、眠三，这时有些三就要先活，有些眠三就要先冲，占据空间要点，切断对方子力联系。
　　----留三不冲，变化万千。
　　有很多初学五子棋的朋友是有三必冲的，殊不知在鞘中的剑才是最强的剑，冲四犹如宝剑出鞘，如果不能一击致命，出鞘之后的剑就没有威力了。留三不冲，你的这个冲就有两个点（一个连冲，一个跳冲）可以利用，相应对方防守的子也会少一个。有时把冲了以后活三改为直接叫四三，可以收到更好的效果。
　　----多个先手，细算次先。
　　----五子要点，次序在前。
　　这里说的是顺序问题。同样的棋，顺序对了可以取胜，顺序错了没有胜棋，在实战中可以遇到这类情况。不要被自己很多可以活三冲四的棋看花了眼，认真计算正确的进攻顺序以及对方防守后会不会形成反三、反四。
　　----斜线为阴，直线为阳。
　　----阴阳结合，防不胜防。
　　新手的朋友很容易忽视斜线的子力，斜线成五子同样取胜，可不能大意。善于进攻的棋手，能够做到直线和斜线相互配合，多角度的攻击能够大大增加进攻的杀伤力。之所以说斜线是阴因为不同颜色的两条斜线可以交*互不影响，相反的不用颜色的两条直线就不可能交*，因为无法穿越对方。
　　----连三连四，易见为明。
　　----跳三跳四，暗剑深藏。
　　连三连四很容易看出，很多朋友却老是忽视跳活三、跳冲四的下法，不晓得跳出去又是另一片天空，跳出去进攻更具有隐蔽性。
　　这两句放在一起是告诉棋手，连和跳并没有一定之规，关键看临场的形势，但是千万不能忽略可任何一种可能性，否则就会错失良机。
　　----己落一子，敌增一兵。
　　这句话主要是说在进攻的时候不要忘记对方防守的子力，五子棋是你下一子，对方下一子，不比你少。你进攻一手棋，敌人防守一子，防守的棋子是不是会给你造成反三、反四？会不会阻碍了你的后续进攻？所以下棋的时候一定要惜子如金，每一子都要发挥出最大的效力，千万不可随便将变化走完。
　　----攻其要点，守其必争。
　　进攻的时候占据重要位置，下在可持续进攻的点。防守就要守在对方进攻过程中非常想占据的连接点，你想下的点，我来下。
　　----势已形成，败即降临。
　　高手对弈很多时候是我们看不懂的，因为他们所追求的是“势”，一种压制住对方而取得压倒性优势的情况，这个时候可能不能简单的杀，但是通过精准的计算可以立即将这种“势”转化为杀。
　　----五子精华，一子输赢。
　　有些朋友输了以后说“你成五子了，我也活四了，我只比你差一颗子嘛”。其实五子棋争的就是这一步棋，谁争得了先手下成五子，谁就获胜，这也是五子棋的魅力所在。不要以一子之差原谅自己，一子就已经可以使你输棋了。

26种开局定式有：

瑞星定式慧星定式
花月定式寒星定式
恒星定式长星定式
残月定式云月定式
雨月定式游星定式
银月定式新月定式
斜月定式峡月定式
溪月定式松月定式
水月定式疏星定式
山月定式丘月定式
蒲月定式明星定式
名月定式流星定式
岚月定式金星定式

所有的斜指开局棋谱：http://www.iwzq.com/ShowForum.asp?ForumID=45&SpecialTopic=斜指开局
所有的直指开局棋谱：http://www.iwzq.com/ShowForum.asp?ForumID=45&SpecialTopic=直指开局

http://www.iwzq.com/qplist.asp?menu=2这里有

五子棋棋谱

956215798@qq.com(苦丁茶) — Sat, 29 Aug 2009 02:10:58 GMT

浦月：白16冲是妙手。到白18时，黑棋在I5点三三禁手负。
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浦月是先手必胜的珠形。白4是不太好的防守，最强的防守点是5、7、11、9等位置。以下黑棋走了5、7、9的位置，非常痛快，对于白10的防守，黑11活三相当棒。
对于白12的防守，黑13是败着，因白棋有反先手，以下形成反先手的再反先手的争夺。黑13不如在14的位置走跳三效果好，走完跳三后将来一定会形成连攻胜。
白14和黑15互相反先手后，下一手白16冲四是高着，黑17只能防守，于是，下一手白18一落盘即定了胜负。
花月：白22时，黑棋在F9点长连禁手负。
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花月属先手必胜的开局。白4在此开局是强防之一，另外还有12的位置和I7的位置也是强防。黑5是定式，白6是很有意思的防守方法，此时如果把黑7走在22或者17的位置上，则形成白棋必胜。
黑7、黑9布阵是好棋，以下白棋即便有白10、白12的进攻，但黑11、13防守后黑棋还不错，对于白14的强防，黑15拓展棋路后黑棋形成必胜形。
白16是一手奇特的防守，黑17的活三走到了白棋的射程以内，白18、白20跳冲四后，白22跳三，黑棋被夹攻形成长连。
从以上情况看，黑17应该走F5点为好。
新月：白10、白12设法反攻后，黑棋投子认负。
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新月是黑棋容易走的珠形。白4是强防，黑5也可以走，但不如走在8的位置好。
白6也是强防，对于白8的防守，黑9是败着。另外黑9改走11的位置防守也不是好棋，因为以下白有作战的棋路拓展。
白10跳三是好棋，黑11是最佳的防守，白12是绝妙的一手棋，至此，白棋已经形成胜势。
水月：黑19时，白棋投子认负。
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对于水月开局，白4是强的应着。如果白8改在9的位置防守是强防。
白10的防守有点太贪心，白10此时应该是反向防守于14的位置，由于这一点的失误，以下让黑棋连续攻击取得了胜利。
但是，黑13的四三做杀不算好手，在此，如果按黑14、黑13、黑15的顺序进攻的话，黑棋很简单地就能获胜了。
由于黑19这手棋，黑棋以下有H11、E8或者K9、H6、G7的两路连攻胜，因此，黑棋胜定。如果此时白棋在E9点防守，则黑棋走J10点后连续两手冲四胜。
如果黑19改走H9点，则白19、黑E9、白G6后，黑棋被消灭；如果黑19改走E9点，则白守G6点；黑19改走F9点，则白守E9点；黑19改走H11点，则白守19点，黑棋以下无胜；如果黑19按E8、19的顺序进攻，被白棋在D7点防守后，黑棋成了无胜的危险局面。
雨月：黑15冲四后再进行其它的攻击是黑胜的关键。黑19时，白棋投子认负。
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黑7、黑9是比较明智的走法，黑11是一手绝妙的四三做杀，在此，黑棋如果普通地按12、11的顺序进攻，会形成走投无路的局面。
白12是防守重地。如果此时白12改走在17的位置上防守，则下一手黑棋在职4的跳三后有连续冲四胜。
对于黑13的进攻，白14如果反向防守于18的位置，则黑棋于E9点一子双杀。
黑棋于15冲四后走17的战术，是决定胜负的关键手。一般情况下走不出这样的好手。黑17之后有18、E6、19和F10、F7、F5、G5、E5顺序的两处连冲胜，此时白18如果在F9点防守，则黑棋按18、E6、19、D7的顺序进攻，很简单地就能获胜了。
白18是最强防守，但是黑棋在19跳三后必胜。以下，黑棋按F10、F7、F4、E5顺序连续冲四胜定。
金星：黑11是一手绝秒的连续冲四胜的做杀。黑15时，白棋投子认负。
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白4的作战很有趣，黑5、黑7是静观其变的白棋战术。白8看起来是强手，但实际上是弱手。如果这手棋改走G7的话，以下黑棋无法施展其威力，局势将变成对白棋有利的混战形而相持下来。
对于黑9的进攻，白10在这种情况下是冒着最大的风险防守的，黑棋非常占优。黑11后黑棋有12、L8次序的绝妙的连冲胜。如果白12改守L8点的位置，则黑棋以下有K11点后接走12的进攻胜。由于有这一手黑11，黑棋下一手在13活三时，白棋无法在H7点防守。
白10之后，台果黑棋在13或者14的位置上进攻，则白棋在H7点防守后显露出连续冲四的攻势，因此，胜负易手，形成了白棋胜。
流星：白棋从12开始进攻。白18时，黑棋投子认负。

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流星是比较难走的珠形。从一开始就以先手进攻，黑棋成了后手防守的棋形。
黑5如果改走白6的位置也不错，不过，黑棋此时在哪一点都难取胜。白6、黑7、白8、黑9是几手最好的攻防回合。
黑11有点过于贪心，如果是走在18的位置上就能大战一番了。黑棋露出了弱点，白棋揪住这一弱点，从12开始反击，向终盘突进。对于白14的跳三，有不少意见主张黑15应该守于I6点，但是，以下白棋按I11、J11、L10的顺序进攻，在上方白棋也许有五十手甚至一百手之多的连续攻击胜。
黑15之后，白16的跳三是妙手，黑棋被轻松地抓到了三三禁手，到白18时，黑棋投子认负。
银月：黑21时，白棋投子认负。
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在有段者的对局里，白4之后黑5的着点有两个点，由于这是“五手两打”的对局手顺规则规定，所以白棋指定了其中的一个点，像此局中的黑5在防守上并没有占到优势，因此，级位者和初学者最好是把黑5改走在6的位置比较容易一些。
白8如果改走10的位置是强防。黑9、白10、黑11是妥当的攻防进展。
白棋于12、14防守后，黑棋从15开始连续攻击。黑15的跳三是绝妙的一手棋。白6如果守在F8点，则黑17、白18、黑H5后，黑棋有K8点或者H6点的两个位置能够获胜。
黑15如果改走F8，则白棋守于16的位置；黑15如改走16的位置，则白棋守于17的位置，这样一来，黑棋变成了难胜形。
黑21的跳三一走，白棋便投子认负了。以下黑棋在D8点四三胜。
溪月：白20后，黑方按F11、G12、I14的顺序连冲胜。
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黑7以前的走法是定式手顺。黑9除了这一点以外，还有J7点和12的位置进攻的，其中，哪一点的优缺点如何，很难得出结论。
白10是怕被黑棋下一手占据10的位置而走的一手强防，另外，白10如果改走13、17或者是J10点也是有意思的战法。
黑11是妙手。下一手的白12不如走在J10，还有，白14不如走在反向的G12防守。
以下是黑棋连续攻击取胜，其中，黑15的四三做杀是妙手，此时，黑棋如果不走黑15做杀而是按16、15的顺序进攻，则白棋于I10、J12点防守后，黑棋苦不堪言。如果不走黑15而是平凡地在17的位置走拓展手，则白棋在15的位置防守后黑棋难胜。如果黑15走在其它的点，则白棋按I6、H7的顺序以攻为守形成白棋有利。所以，黑15的做杀是最妥当的。
黑19后黑棋按F11、G12、I14的顺序四三胜。如果白16改守J10点，则黑17、白18、黑J12点后，黑棋于是9点活三，以下很容易黑棋就能取胜了。
名月：黑19时，白棋投子认负。
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名月是黑棋比较容易取胜的珠形。白4走于G9、10、J9、8等位置也是很有趣的守点。白4是一手怪着，黑5不能按定式进攻，下一手白6、白8是没有起到阻止黑棋的失败战术。黑7是黑方唯一的一手应着。黑棋从9开始直接就有连续攻击胜，但实战时很少有人去冒那种危险的想法，因为这是一局胜负只是一步之差的决战。
黑11的冲四是相当贤明的一手棋，下一手的黑13是本局中很难察觉出其好处来的最棒的一手跳三。以下黑棋连连攻击，黑19后在G8点或者E6、E5顺序的连冲，黑棋形成两个位置上的四三胜。
丘月：黑17、黑19是自己为自己掘墓。白20时，黑棋投子认负。
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黑15如果改走10的位置进攻也是好棋形，不过，这种“丘月”开局和“斜月”开局一样，有意想不到的难胜形。
白6、黑7、白8、黑9等几手棋是最适当的攻守手顺。
对于白10的防守黑11太近，此时如果黑11是走在K9点则是好攻击手，如果白12还是防守于这一点的话，黑13做棋后形成了相当好的阵形。
对于黑15的拓展手，白棋于重要的位置16暗攻后，黑棋的前途顿时陷入了险恶的状态。考虑了很久以后，黑棋决定走17、白守18、黑19，显然黑棋是认为以下有按H4、I4、L4、J4的顺序连冲胜的攻击，但是，黑棋没有真正看透这个进攻方案的可行性。
白20不但用反先手防住黑棋的连冲胜计划，而且还形成了巧妙的进攻，黑棋如果防守于I6点，则白棋于I4点再反先，因此，黑棋被迫于G6点被抓到三三禁手，一下子大惊失色，白棋真是棒极了。
岚月：白16时，黑棋投子认负。
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此局互相都失去过战机。黑9以前的攻防都没有缺点。
对于白10的强防，黑11是劣着。在此，如果白12不忙于防守，而是于I11、I13、F13的顺序进攻的话，在14的位置上，黑棋一下子就被抓到了三三禁手，可惜白棋没有看出来。如果黑11改走14的位置进攻，白于13防守后，黑棋再于11的位置活三，这样走才是正着。
以下黑棋于13、15进攻，可白16一绝妙的拓展手，黑棋投子认负。以下无论黑棋怎样进攻或防守，白棋都能够轻而易举地抓到黑棋的三三禁手。
残月：白14、白16的手顺攻击甚紧。白18时，黑棋投子认负。
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残月是黑棋相当难胜的开局。黑5走在11的位置上是定式。白6、白8是强防，黑9若走在15的位置防守会好一些。
以下，白棋从10开始连续攻击取胜，到白18时，G9点是白棋的四三胜点，又是黑棋的三三禁手点。如果黑棋守于E9点，则白棋下一手于G8点跳活三，黑棋依然是禁手负。
黑11如果反向防守于15的位置，以下白棋还是有胜，不过，这种胜法就比原来的复杂和艰难了。
明星：黑17时，白棋投子认负。
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白4的防守的“瑞星”的棋形大致一样。
以下的黑板、白6、黑7、白8、黑9这几手棋是按照常规进攻的。黑龙江3、白14、黑15的反先手和再反先手是攻防妙手，白16也是一手四三做杀的反攻妙手。
黑17既防守了白棋在I10点的四三，同时自己又显露了E5、C5的连冲胜和G5、I5的四三胜。
其中，黑17如果改走I11或者是G8点，则白棋在17的位置防守后，以下黑棋陷入混战形之中而难胜。
恒星：白20时，黑棋投子认负。
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“恒星”是黑棋比较容易取胜开局。白4是强防。对于黑5的布阵，白6防守后转回到了“浦月”开局的一种变化上去了。
白8是妙防，黑9、白10之后，按黑H7、白12、黑14的顺序进攻，黑14是连续冲四胜的做杀，黑棋有连攻胜。
黑11是一手谁都想这样的跳三，可是，在此却使局面变成了白棋有利的混战形。
黑棋于13进攻，想在15的位置使局势形成混战形。白16冲四后白18跳三，致使黑棋于M8、J11、L9连冲胜的攻击变成了四三三的禁手。
白20后白棋在G6点三三胜。其中，如果白16改在G6点活三，被黑棋阻拦防守后白棋进攻失败。
瑞星：白16时，黑棋投子认负。
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黑5虽然走在了希望走的位置上，但实际上并不是好棋，好点是应该走在8的位置上。
黑7是劣着，应改走8的位置或者9的位置。白棋从10开始有连攻胜，至白16后，在J10点或者K9、L9点两处地方有四三胜。
如果黑13改守15的位置，则白棋下一手在13的位置形成白棋独特的三三胜。如果白10改走13的位置或G7点，则黑棋从I6点进攻有连攻胜。如果白10改走I6点或者H7点，则黑棋以下从G7点进攻，有连攻胜。
松月：白22时，黑棋投子认负。
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白4被称做“松月天地守”，在这种珠型中是最难的棋形。黑5于7的位置布阵是定式，除此以外，这手黑5走在8的位置也可以。
白6是强防。对于这手白6，如果黑棋把黑7走于8的位置，阻拦白4、白6的活二是最佳的选点。白8、白10布阵后形成了后手优势的局面。白12是妙手，如果黑13于反向的F7点防守，则白棋下一手于13、22的位置进攻是好棋形。
白14、白16是有力的攻防手，黑17不加思索的防守，使白棋抓到了黑棋的三三禁手。
白棋攻到白22时，黑棋投子认负。以下白棋在C7点、D8点攻击，于D9点抓到了黑棋的三三禁手。
长星：白24时，黑棋投子认负。
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“长星”是二十四种开局中最难的珠型。
黑5于6的位置布阵是定式，但由于在有段者的对局里有“五手两打”的对局规定，因此，由后手方选择了其中的这一点，黑5往往是无机会走于最佳的点只能走在稍次之的点上。
黑9以前的攻防，黑、白双方都是最佳的，无可挑剔的。对于白10的这手怪着，黑11是一手被迷惑了的劣手。此时如果于黑13的位置进攻的话，则是好手。到白16时，局面形势变成了后手的白棋有利的必胜形。
白18的进攻开始后，黑21、黑23是不得不走的防守。白24是妙手，瞄准了黑棋在H11点的三三禁手进攻，如果黑25守于L7点，则以下白棋按J12、H13的顺序于H11点抓到黑棋的四四禁手致使黑棋负。如果黑25守于E11点，则以下白棋以H11、G10的顺序形成白棋独特的三三胜。
寒星：黑19时，白棋投子认负。
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“寒星”是黑方比较容易取胜的开局。白4于I11点、12点、5点等位置防守是强防，本局这手白4是弱防，黑棋看到了白6的防守对已有利，从黑7开始了进攻，一口气走完了黑7、黑9、黑11后，黑13是下了一番工夫之后想出的妙手，以下它有三手连续冲四胜，也就是说，黑13是连冲胜的做杀，因此，白棋不得不以最佳的防守点14、16、18来应付黑棋，但黑19后仍旧形成了F10点或者G7点两处四三胜，所以，白棋不得不投子认负了。
黑13如果是改走F10的位置进攻，虽然一样的也是连冲胜的做杀，但以下白15、黑14、白L11、黑I11、白17之后，下一手黑棋在G9点成了四三三禁手，在G7点成了四四禁手，一下子就胜负易手变成了白棋胜了。
山月：黑9是劣着，黑19太贪心。到白24时，黑棋不得不投子认负。
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白4是“山月”开局的独特防守，黑5是定式，白6是争议比较多的作战。
黑7、白8是妥当的攻防手，但下一手的黑9却是劣着，此时的黑9应该走在16的位置才是定式。
对于白10的活三，黑棋首先于11冲四后，再在13防守白活三，这是正着，白14大概是一手打算探一探黑棋动向的闲棋。
黑棋的黑15、黑17进攻后，在19布阵，这里是黑棋探视白棋动向的等待棋形，不过，有点过于贪心了。
白棋从20开始进入了边攻局势。白22冲四后走24防守的同时，形成了下一手四三的做杀，可以说白24是一举两得的妙手，以下，白棋在D7点或者按C9、F11、F12的顺序获胜，至此，黑棋不可能不投子认负了。

五子兵法
　　京都连珠(五子棋)俱乐部总教练那威先生，多年钻研五子棋，潜心发掘五子棋的中国民间阵法，他总结了五子棋行棋的要领和临阵对局的经验，得出一套“秘诀”，谓之《那氏五子兵法》：
　

先手要攻，后手要守，

以攻为守，以守待攻。

攻守转换，慎思变化，

先行争夺，地破天惊。

守取外势，攻聚内力，

八卦易守，成角易攻。

阻断分隔，稳如泰山，

不思争先，胜如登天。

初盘争二，终局抢三，

留三不冲，变化万千。

多个先手，细算次先，

五子要点，次序在前。

斜线为阴，直线为阳，

阴阳结合，防不胜防。

连三连四，易见为明，

跳三跳四，暗剑深藏。

己落一子，敌增一兵，

攻其要点，守其必争。

势已形成，败即降临，

五子精华，一子输赢。
开局分析
五子棋的开局是十分重要的。一般情况下，一局五子棋的着数在20至40着之间，因此，它的开局阶段是非常短暂的，大约在7、8着至10几着之间。在这一阶段的争夺中，双方的布局、应答将对以后的胜负起着关键的作用。一般来说，黑棋以攻为主，而白棋则以防为主。
由于连珠指定开局名称繁多，不易记忆，下面提供由京都五子棋少年队总教练彭建国先生编写的《彭氏口诀》，有助于记住职业开局的名称：
寒星溪月疏星首，花残二月并白莲，
雨月金星追黑玉，松丘新宵瑞山腥。
星月长峡恒水流，白莲垂俏云浦岚，
黑玉银月倚明星，斜月名月堪称朋。
二十六局先弃二，直指游星斜慧星。这里还要指出在二十六种开局中有两个必胜开局和两个必败开局：必胜开局是直指的花月局和斜指的浦月局；必败开局是直指的游星局和斜指的彗星局。
开局图解：

8 8

956215798@qq.com(苦丁茶) — Fri, 28 Aug 2009 09:19:24 GMT

【八卦基本概念】

　　《现代汉语词典》（第5版）

　　八卦：我国古代的一套有象征意义的符号。用“一”代表阳，用“--”代表阴，用三个这样的符号，组成八种形式，叫做八卦。每一卦形代表一定的事物。乾代表天，坤代表地，坎代表水，离代表火，震代表雷，艮(gèn)代表山，巽(xùn)代表风，兑代表沼泽。八卦互相搭配又得到六十四卦，用来象征各种自然现象和人事现象。在《易经》里有详细的论述。八卦相传是伏羲所造，后来用于占卜。坊间亦用汉字“三求平未，斗非半米”来记八卦符号。

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【八卦符号解析】　　所谓卦，其实是古代劳动人民通过测量太阳位置，从而知季节、记录劳作规律的手段。

　　卦字的右边“卜”字，是象形，表示在地上竖杆子，右边那一点是太阳的影子。“卦”字左边的“圭”字是尺子，用来测量影子的长度位置。

　　通过长期测量，劳动人民掌握了春耕秋收的各种季节规律。

　　所谓八卦，应该是在地之八方测量结果的记录。

　　（一）八卦歌诀

　　乾三连，坤六段，震仰盂，艮覆碗，

　　离中虚，坎中满，兑上缺，巽下断。

　　（二）八卦代数

　　乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八。

　　（三）八卦方位

　　先天八卦：乾南，坤北，离东，坎西，兑东南，震东北，巽西南，艮西北

　　后天八卦：震东，兑西，离南，坎北，乾西北，坤西南，艮东北，巽东南

　　（四）八卦所属

　　乾、兑（金）；震、巽（木）；坤、艮（土）；离（火）；坎（水）。

　　（五）八卦生克

　　乾、兑（金）生坎（水），坎（水）生震、巽（木），震、巽（木）生离（火），离（火）生坤、艮（土），坤、艮（土）生乾、兑（金）。

　　乾、兑（金）克震、巽（木），震、巽（木）克坤、艮（土），坤、艮（土）克坎（水），坎（水）克离（火），离（火）克乾、兑（金）。

　　（六）八卦旺衰

　　乾、兑旺于秋，衰于冬；震、巽旺于春，衰于夏；

　　坤、艮旺于四季，衰于秋；离旺于夏，衰于四季；

　　坎旺于冬，衰于春．（四季是指每个季节的后一个月）

　　（七）八卦所对应的五行：

　　金-乾、兑　乾为天，兑为泽

　　木-震、巽　震为雷，巽为风

　　土-坤、艮　坤为地，艮为山

　　水-坎　坎为水

　　火-离　离为火

　　五行相生：木火土金水

　　五行相克：水火金木土

　　（八）八卦代数顺序

　　震四，离三，兑二，乾一，巽五，坎六，艮七，坤八（顺序为伏羲八卦方位图顺序）

　　后天八卦代数为：乾六，坎一，艮八，震三，巽四，离九，坤二，兑七

　　（九）八卦分割

　　乾▅兑▅离▅震▅巽▅坎▅艮▅坤八卦

　　▅太阳▅▅少阴▅▅少阳▅▅太阴四象

　　▅▅▅▅阳▅▅▅▅▅▅▅阴▅▅ 两仪

　　(十) 八卦分阴阳

　　乾、坎、艮、震、四卦，属阳卦其中艮为少男坎为中男震为老男

　　（震、坎、艮中阴多阳少，表示阴从阳，故为阳卦）

　　坤、兑、离、巽四卦，属阴卦其中：兑为少女离为中女巽为老女

　　（兑、离、巽中阳多阴少，表示阳从阴，故为阴卦）

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【太极八卦】　　提起太极八卦图，许多人都感到很神秘，至于其中的奥妙，则很少有人能说出几分道理来。

　　卦者，挂也。是一种现象挂在我们的眼前，故而称其为卦。

　　《易经》所说的卦，是宇宙间的现象，是我们肉眼可以看见的现象，宇宙间共有八个基本的大现象，而宇宙间的万有、万事、万物，皆依这八个现象而变化，这就是八卦法则的起源。

　　能够观察到的宇宙的现象，将之归纳成八大类，画成八卦，这岂非是超人的智慧？所以八卦是智慧之学，我们看到京戏中孔明出场，身穿阴阳八卦袍，就是说明高度的智慧，太极图就是一个圆，里面画着阴阳鱼；八卦图是一个正八边形，每条边上都有一个特殊的符号（如题图）。有两条原因妨碍着人们去探讨和认识太极八卦图：一是神秘化观点，认为太极八卦图的道理深不可测，非一般人所敢于问津；二是迷信观点，认为太极八卦图是卜卦算命的迷信东西，必须严加禁止。相传太极八卦图，是古代圣人伏羲氏首创，在“五经”的“周易”中，有详细的记载和说明。古人认为：无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生六十四卦，这是太极化生八卦的基本理论。它原是属于哲学范畴的，是朴素的唯物论；但是，后来的一些学者，牵强附会，图谶预测，宣扬万物天定的宿命论观点，使太极八卦掺杂进了唯心主义的内容，涂抹上了迷信的色彩，失去了本来的科学意义。

　　太极八卦图是中国古老的文化科学遗产，是中国古代劳动人民智慧文明的结晶。它不但在古代为人民建树了不可磨灭的功勋，就是在现代也做出极重大的贡献。1930年一月美国天文学家汤保发现了太阳系的第九颗行星枣冥王星。旋即有人提出，太阳系有没有第十颗行星呢？由于冥王星发现不久，观测数据还不精确，预测第十颗行星的努力接连遭到了失败。当时在法国勤工俭学的只有二十七岁的中国人刘子华，下定决心要别开生面，不依靠牛顿的万有引力定律去预测太阳系的第十颗行星。刘子华并不是凭空设想，他发现太阳系的各星体与八卦的卦位，存在着对应关系。他依据这个关系，利用天文参数进行计算，证明出每一对应卦位所属星体的平均轨道速度和密度均分别为一个密值。经过反复运算，刘子华终于第一个算出了这第十颗行星的平均轨道运行速度为每秒二公里，密度为每立方厘米0.424克，离太阳的平均距离为74亿公里，按照希腊神话命名原则，在冥王星后面的叫做“木王星”。刘子华把自己的预测，写成了题为“八卦宇宙论与现代天文”的论文，交给了法国巴黎大学，作为考取博士学位的论文。论文获得了一致的赞赏，1938年正式授予刘子华法国国家博士学位。这是中国科学家在现代运用太极八卦图，做出的震动世界的伟大贡献。中国古老的太极八卦图，对现代科学的贡献是多方面的。德国数学家莱布尼茨是现代电子计算机二进制的创始人，但是，很少有人知道，他正是在中国的古老的太极八卦图的启发和帮助下，才触动灵机，一举成功的。

　　1667年莱布尼茨在法国巴黎参观博物馆，看到了帕斯卡尔的一台加法机，引起他要创造一台乘法机的兴趣。1701年秋末，正当五十四岁的莱布尼兹为创造乘法机冥思苦索、无路可走的时候，突然间收到了他的法国传教士朋友从北京寄给他的“伏羲六十四卦次序图”和“伏羲六十四卦方位图”，莱布尼兹从这两张图中，受到了很大启发，他居然发现，八卦是象形文字的雏形，由坤卦经艮、坎、巽、震、离、兑到乾卦，正是由零数到七，这样八个自然数所组成的完整的二进位制层数形。八卦中的“一”叫做阳爻，相当于二进制中的“1”，而八卦中的“--”叫做阴爻，相当于二进制中的“0”。六十四卦正是从0到63这六十四个自然数的完整的二进制数形。在数学中八卦属于八阶矩阵。可见，中国古老的太极八卦图对电子计算机这门现代科学，是有其历史性的贡献的。（按，此一问题尚难定论，但八卦的基础并非二进制，这一点已经证明了，可参见李零《中国方术考》等）

　　1973年戈德伯格提出了生物控制的“阴阳假说”，在分子生物学的研究领域里，占有了一定的地位。他恰恰就是受了太极八卦图的启发，才提出这一假说的。原来，1957年苏特兰德发现了环腺一磷，1963年普赖斯发现了环鸟一磷，二者在生命活动及疾病过程的发生发展中都起着一定的作用。当时戈德伯格从一本朝鲜出版的汉医学中看到太极八卦图，从中得到了很大启发，认为环腺一磷和环鸟一磷，就是体内两种对立的调节系统，与东方医学中的“阴阳”相似，很可能是“阴阳”的物质基础，从而提出了著名的“阴阳假说”。1981年戈德伯格来华访问讲学，对他的假说，又做了进一步的阐述。

　　中国独有的古老的太极八卦图确实有着很宏奥的哲理，但是，由于年代久远，古老的太极八卦图对今天的人说来，仍是一个引人入胜的谜：太极八卦图究竟是受了什么启发怎么创造出来的？太极八卦图有那些作用？创造出它来究竟是为了什么目的？……好多问题，至今只有传说和不确切的猜想，而无确凿之实证。古老的太极八卦图，正在叩击现代科学殿堂的大门。

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易经传承　　在中国文化的领域中，自经孔子删《诗》、《书》，订《礼》、《乐》之后，由他编著了六经，赞述《周易》以来，关于《周易》易学的传承，在司马迁的《史记》，班固的《汉书》，以及范晔的《后汉书》中，都记载有孔子以下的易学传承的系统。但自诏、宋以后，我们所读的《周易》，关于《十翼》的排列程序，事实上，大多都是根据汉末王弼的排列的。他把乾、坤两卦的文言，拿来放在本卦下面。同时把《系列》的中间次序，有些地方也照他自己的意思来颠倒安排。等于我们现在读的《大学》一书，那是经过宋儒的安排，并非原本的《大学》的次序。现在对于研究《周易》来计，这点应当注意及之。自孔子至战国末期的易学：孔子授商瞿。商瞿授鲁桥庇子庸。子庸授江东臂子弓(其人是荀卿之子)。子弓授燕子家。子家授东武孙虞子乘。子乘授齐田何子庄。此其一。又，孔子殁，子夏也讲易学于河西。但受到孔门同学们的驳斥，认为他对于易学的修养不够，所以子夏以后的传承，并夫太准确的资料。唯所世留传有《子夏易传》一书，真伪难辩，但确具有古代“易学”思想上的价值。此其二。西汉的易学：田何授(东武)王同子中、(洛阳)周王孙、(梁)丁宽、(齐)服生，四人皆著《易传》数篇，但后世已散佚。其次，自（东武）王同子中一系，再传杨何，字元敬。无敬传京房。房传梁丘贺。贺传子临。临传王骏、丁宽一系，又再传田王孙，王孙传施，传张禹，禹传彭宣。以上都是著名专长易学学者的传承。至于阴阳、纳甲、卦气等易学，自田何到丁宽之后，又另有一系。主阴阳、卦气之说的，由王孙孟喜。喜再传焦赣，字延寿。著有《易林》一书，迥然打破《周易》的蹊径。又另一京房，承传焦延寿的易学，著有《京房易传》一书，开启象数易学的阴阳“纳甲”之门。东汉与后汉的易学：西汉的易学，到了东汉时期，其间的传承似乎已经散失不备。因此象数之学与易理的分途，也便由此而形成了。后汉的易学，传承的系统更不分明。此时的著名易学大家，便有马融、郑玄、荀爽、刘表、虞翻、陆绩以及魏末的王弼等人。其中以荀爽的易学，曾经有后人采集当时的九家易学合成一编的论友谊赛，故在后世研究易学中，经常有提到“九家易”或“荀九家”的名词，就是对此而言。郑玄的易学，开始是学京房的象数。后来才舍离京学，专学费直之说，以孔子《易传》来解说易学。汉末的易学，大概都跟着荀爽、虞翻的脚跟而转，愈来愈加没落，因此才有青年才俊的王弼的起来别走一途，专从老、庄玄学的思想而说《易》了。最为遗憾的，后世的易学，大体上又一直跟着王辅嗣的脚跟在转，不能上穷碧落，下极黄泉，直迭羲皇之室。

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易学精神　　唐、宋以后的易学研究，应该说又建立了另一三易”之说。这个新的“三易”观念，也是说明秦、汉以后以至现代的易学内涵“理、象、数”的三个要点。如果用现代的观念来说，“理”便是类似于哲学思想的范围，它是探讨宇宙人生形上、形下的能变、所变与不变之原理。“象”是从现实世界万有现象中寻求其变化的原则。“数”是由现象界中形下的数理，演绎推详它的变化过程，由引而知人事与万物的前因与后果。反之，也可由数理的归纳方法，了解形而上的原始之本能。再来综合这三种内涵的意义，便可知“《易》理”之学，是属于哲学性的。“象”、“数”之学，是属于科学性的。总而言之，完整的易学，它必须要由“象”、“数”科学的基础而到达哲学的最高境界。它并非属于纯粹的思想哲学，只凭心、意识的思惟观念，便来类比推断一切事物的。宇宙万象，变化莫测。人生际遇，动止纷纭。综罗易学“理、象、数”的明辩。《礼记·五经解》中，提到易学的宗旨，便说：“洁静精微，《易》之教也。”所谓“洁静”的内涵，同时具有科学性周密明辩的作用。但在明辩理性之间，倘使不从沉潜静定的涵养而进入易学的境界，稍一走向偏锋，便会流入歧途，自落魔障。故《经解》中，又说到易学的偏失，很可能会“使人也贼”。由乾、坤两卦开始，错综重叠，旁通漫衍，初从八卦而演变为六十四卦。循此再加演绎，层层推广，便多至无数，大至无穷，尽“精微”之至。如果归纳卦爻内在的交互作用，便可了解六十四卦的内容，只有专长、坤、复、睽、家人、归妹、渐、姤、解、蹇、颐、大过、未济、既济等十六卦象，在六十四卦的内在交互中这十六卦象，每卦都出现四次。再由此十六卦而求其内在交互的作用，便只有乾、坤、既、济、未济四卦，每卦各出现十六次。复由此类推，就可了知在此天地之间，除了乾、坤、坎、离代表阴阳的无本功能以外，凡宇宙以外的特理或人事，无论如何千变万化，它的吉凶观念价值的构成，唯有“既济、未济”两个对待的现象而已。由此而精思入神，便可了解一昼未分以前，阴阳未动之初的至善真如之境界，可以完全体认大《易》“洁静精微”的精神，就能把握到自得其圜的妙用了。

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【太极八卦图简介】　　太极八卦图，以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳表示万物相互关系。阴鱼用黑色，阳鱼用白色，这是白天与黑夜的表示法。阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，即现代哲学中和矛盾对立统一规律表示法。以圆心可分为四份定为四象。四象为太阳、太阴、少阳、少阴。四象表述空间的东西南北，时间的春夏秋冬。任何一组矛盾加中心，就构成为三才。古代哲学认为天、地、人为三才，又在四象的学说基础上，更进一层，又增加了阳明、厥阴两面项，它与四象组成六合之说。四象若加圆心就构成五行之说，南方为火，北方为水，东方为木，西方为金，中间为土。六合加圆心称为七星。四象通过“一分为二”的切分，又构成八卦图，先天八卦方位表示为：乾南、坤北、离东、坎西，震东北，兑东南，巽西南，艮西北。八卦加轴心称之为九宫。配九宫数为乾九，坤一，巽二，兑四，艮六，震八，离三，坎七，中央为五。

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【八卦图解】　　THE EIGHT DIAGRAMS

　　八卦图最早出自伏羲所创的先天八卦（大概起始于5千多年前）其用阴爻和阳爻的组合来阐述天地中八种最原始的物质。后世道教将伏羲供奉为神。后天八卦出自周文王，其后天八卦只是和伏羲的先天八卦位置不同。其含义不变。直至孔子创立儒家，将周文王的易经收录为儒家经典（也就是儒家教科书）。汉朝时道家更由易经中的阴阳、八卦、五行等创出了无数的术数。－－《周易》中用的八种基本图形，亦称八卦，用“－”和“--”符号组成。名称是：

　　乾（qián）乾为天卦像：上乾下乾纯阳卦；

　　乾卦阳刚，刚健，自强不息。乾六爻皆盈滴，故肥园，圆满、亭通，成功、重大。但刚多易折，含欠安之像。人物表示为上级、领导、当官的，执法者，有钱而富贵者，司机。

　　坤（kūn）坤为地卦像：上坤下坤纯阴卦；

　　坤卦明柔，地道贤生；厚载万物，运行不息而前进无疆，有顺畅之像。坤六爻皆虚，断有破裂之像，明暗、陷害、静止，测出行不走，行人不归。人物表示小人（由天大地小而取）。

　　震（zhèn）震为雷卦像：上震下震八纯卦；

　　震卦重雷交叠，相与往来，震而动起出。震动，震惊鸣叫，惊惕，再三思考，好动。建功立业，声名大振。森林，树林。八纯卦，吉顺而有波折，肝旺易怒，惊恐，肝病，抽筋，伤脾胃。

　　巽（xùn）巽为风卦像：上巽下巽八纯卦；

　　巽卦“柔而又柔，前风往而后风复兴，相随不息，柔和如春风，随风而顺。”巽顺，顺从，进入而下伏。重巽申令，气功，双床双桌相并连，作生意可获三倍之利，头发稀少，草木丛生。活跃，坐不住，静不下来，测事比和吉。肝胆疾病，坐骨神经痛，股部疼痛，风湿中风，脾胃欠佳。

　　坎（kǎn）坎为水卦像：重坎八纯卦；

　　坎卦为二坎相重，阳陷阴中，险陷之意，险上加险，重重险难，天险，地险。险阳失道，渊深不测，水道弯曲，人生历程曲折坎坷。绝颠聪明，“心诚行有功”。比和卦，谋事顺畅可成，但内中有波折。肾，泌尿系统疾病，血病，妇科病，视力差，心脏病。

　　离（lí）离为火卦像：重离八纯卦；

　　离卦离明两重，光明绚丽，火性炎上，依附团结。离散，离开，分离。凡八纯卦互为依托帮助，但又具同性相斥之性。虽比和，但内有冲突，谋事可成，却有周折，目疾，心脏疾病，高血压，肺虚症。

　　艮（gèn）艮为山卦像：上艮下艮八纯卦；

　　艮卦山外有山，山相连。不动，静止，停止，克制，沉稳、稳定，止其所欲，重担。两桌、两床相连，上下铺位，床上、桌下。测外出，不能出行，行人不归。癌症，青春痘，痧菲子，肿瘤，疮块，脾胃病，肾病，结石症。

　　兑（duì）兑为泽卦像：上兑下兑八纯卦；

　　兑卦喜悦可见，快乐照临人，口若悬河，善言喜说，高兴，沼泽地，洞穴，废穴，败壁破宅，坑洼地，纵横沟渠。测事如意悦心。口疾，气管疾病，肺疾，麻脸，肝胆疾症，股疼，血光灾，作手术。

　　象征天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象，以推测自然和社会的变化。认为阴、阳两种势力的相互作用是产生万物的根源，乾、坤两卦则在“八卦”中占有特别重要的地位。

　　太极和八卦组合成了太极八卦图，它又为以后的道教所利用。道家认为，太极八卦意为神通广大，镇慑邪恶。

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【八卦的中医解释】　　①古代《易经》中用“—”（阳）和“--”（阴）两种基本符号组成的八种图形。即乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑。八卦各代表自然界一定的事物或方位，它们是：乾（天、西北）、坤（地、西南）、巽（风、东南）、震（雷、东）、坎（水、北）、离（火、南）、艮（山、东北）、兑（泽、西）。

　　②推拿穴位名。见《针灸大成》卷十。又称内八卦。即围绕掌心周围八个穴位的总称。“运八卦，除胸肚膨闷，呕逆气吼噫，饮食不进用之。”

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【“伏羲画八卦与造书契”新解】　　伏羲氏是中国文献记载中的最早的智者之一。伏羲氏对事物有着敏锐的观察力、对土地有着深厚的感情，同时他又拥有着超人的智能。伏羲氏将他观察到的一切，用一种数学符号（这种二进制数学模式成为当今计算机技术发展的基石）描述了下来，这就是八卦。

　　闻―多在《神话与诗/伏羲考》中论证指出，说伏羲、盘古均为葫芦的拟人化。

　　伏羲氏本名最大可能是“匏析氏”，就是“匏析成瓢”。在陶器发明之前，寻找合适的专用取水用具是先民们急于解决的大问题。先民可能会尝试着用各种瓜皮取水，在一代又一代的尝试过程中，逐渐认识到葫芦最适合用做取水用具，又逐渐形成制瓢技术。制瓢技术解决了先民喝水的大问题，是一项足以与石器和火的发时相提并列的技术进步。

　　《易•系辞》称：“是故《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”太极又称太一。“匏析成瓢”说明，指完整的一个大葫芦一剖为二，变成两个能用的瓢；每个瓢有正反两面，共四个面，可以象征或代表四类事情；葫芦一般中间缩缢成蜂腰状成上小下大的两个球形，剖制成瓢则各自有两个半球形，因此可以区分出八个半面，可以用来象征或代表八类事情。葫芦属于瓜类，很可能“卦”字读音就来源于“瓜”，“八卦”原本是“八瓜”。在甲骨文中，“易”字写作一个盛水容器向另一个容器注水的形式。在伏羲氏时代，易这样的概念则表示一瓢向另一瓢注水的行为，有交易、变易、简易等多种意思，这可能正是《易》被称为“易”的原因。多数学者承认，画八卦是文字的开始，这是伏羲氏造书契传说的故事内核。其实从八卦符号来看，窃以为很可能是从结绳记事向文字记事过渡的一种过渡形式，它一方面类似于在主绳上拴系的小绳结，另一方面又是以刻画形式出现的。结绳记事的具体方法久已失传，不过在美洲印第安人发现有结绳记事的方法可做参考（见引文之十），印第安人是约两万年前通过当时尚连在一起白令海峡走上美洲大陆的黄色人种，与中华先民同种。可以合理猜想，在伏羲氏时代后期，结绳记事与刻画记事并存，由于葫芦携带方便，而且葫芦质地较松脆适刻画，先民们便将需要记的事情分门别类地以刻画在瓢上，可以记录八大类事情，并由人群中专人负责记录和解释。这种刻画很简单，只是画一道而已，比结绳更加方便。在一般人看来，这种对着结绳和葫芦刻画解释故事的行为非常神秘，这可能就是演卦卜命的开始。这种在葫芦上刻画的作法也是中华先民用简牍作书写材料的历史源头。

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【八卦的引申意义（娱乐意义）】　　在娱乐圈中，八卦是指非正式的，小道消息或者新闻，通常是某个明星的隐私等（由gossip：闲话，聊天；流言蜚语引申而来）。

　　一说：在粤语中，“八卦”的本意就是到处搬弄是非、饶舌。娱乐新闻和狗仔队为了吸引读者，到处挖掘明星的隐私广而告之，所以，这样挖出来的新闻被称为“八卦新闻”。

　　另一说好像追溯得更远，更能体现八卦精神：“八卦杂志”的称号由来是早年香港黄色书刊发行时，封面上极其清凉养眼的照片会在重点部位加贴八卦图，类似马赛克效果，这类报道明星私生活内容的杂志由此得名，“八卦”一词，甚至从名词衍生出形容词和动词。

　　还有一说说民国时期某些茶馆为了增加生意，在馆外墙上按八卦形状贴放各种小道消息，八卦之称由此而来。

　　为什么要叫八卦呢？

　　1、易经有言：“阴阳生太极，太极生两仪两仪生四象，四象生八卦”。而香港八卦杂志的创办人，认为世界上纷纷扰扰的小道消息，其中大多是源自于男（阳）女（阴）间的恩怨情仇，好比阴阳衍生出八卦一般，故名八卦杂志。

　　2、台湾演艺圈以“八卦”表示外国的gossip一词，应该是由台湾艺人曹启泰开始当时他用这个词应该是“八婆”一词的演变。

　　3、八卦这词的由来也蛮好玩的，据说是当年香港gossip杂志有露点照片时就拿个八卦小图案在那个“点”上（台湾好像是用星星还是爱心的样子）。久而久之就把八卦当gossip的代名词了。

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八卦所象征的多种事物　　卦名

　　自然

　　特性

　　家人

　　肢体

　　动物

　　方位

　　季节

　　阴阳

　　五行

　　乾

　　天

　　健

　　父

　　首

　　马

　　西北

　　秋冬间

　　阳

　　金

　　兑

　　泽

　　悦

　　少女

　　口

　　羊

　　西

　　秋

　　阴

　　金

　　离

　　火

　　日

　　中女

　　目

　　雉

　　南

　　夏

　　阴

　　火

　　震

　　雷

　　动

　　老男

　　足

　　龙

　　东

　　春

　　阳

　　木

　　巽

　　风

　　木

　　老女

　　股

　　鸡

　　东南

　　春夏间

　　阴

　　木

　　坎

　　水

　　雨

　　中男

　　耳

　　猪

　　北

　　冬

　　阳

　　水

　　艮

　　山

　　止

　　少男

　　手

　　狗

　　东北

　　冬春间

　　阳

　　土

　　坤

　　地

　　顺

　　母

　　腹

　　牛

　　西南

　　夏秋间

　　阴

　　土

　　【八卦立体结构】

　　《乾坤谱》作者：团正，已将＜周易＞推向立体研究阶段。

　　在乾坤谱中，周易八卦的立体坐标分别是：

　　乾：ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝１

　　
 《乾坤谱》插图
　兑：ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝１

　　离：ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝１

　　震：ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝１

　　巽：ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝０

　　坎：ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝０

　　艮：ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝０

　　坤：ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０　

　　乾坤谱解释了周易中的数学原理，证明了周易中蕴涵了一定的科学性。

[编辑本段]
【八卦掌】　　八卦掌全称“游身八卦连环掌”，一般把它归为内家拳的一种。

　　【武功介绍】

　　“八卦”最早见于《周易》：“两仪生四象，四象生八卦”。八卦原指八个方位，即北、南、东、西、西北、西南、东北、东南。八卦掌以掌法为主，其基本内容是八掌，合于八卦之数；在行拳时，要求以摆扣步走圆形，将八个方位全都走到，而不像一般拳术那样，或来去一条线，或走四角，所以称为“八卦掌”。其实，八卦掌与八卦并无什么内在联系。

　　目前流行的八卦掌，又名“游身八卦掌”或“龙形八卦掌”，为董海川（1796年-1882年）在北京所传。八卦掌是一种以掌法变换和行步走转为主的拳术。它将武功与导引吐纳融为一体，内外兼修。不仅有强身健体之功用，而且能够锻炼攻防搏击的技能，受到了广大人民群众的喜爱，享誉武林。

　　八卦掌是一种以掌法变换和行步走转（走圈）为主的拳术。也就是，以自己的一个臂长的距离为半径画一个圆，然后沿着这个圆走圈。它将武功与导引吐纳溶为一体，内外兼修。可以强身健体，而且能够锻炼攻防搏击的技能。也有一个例外，有一套六十四式的掌法是在一条直线上打拳。

　　传统八卦掌经许多名师的不断研究，以八卦为理论基础，一圈八步八个掌势，以单换掌为基本掌势，套路非常灵活，并不固定，习练者的不同，套路也不相同，但是现在许多演练的八卦掌已不完全按照这个传统了。

　　八卦掌注重身法的灵活性，要求练者在不断走圈中，改变敌我之间的距离及方向，避正击斜，伺机进攻；出手讲究随机应变，发挥掌比拳和勾灵活多变的特性。其手法有推、托、盖、劈、撞、搬、截、拿等。

　　八卦掌的运动特点是：一走、二视、三坐、四翻。这些特点为发展身手的捷径、灵活，特别是下肢的力量提供了必要的锻炼条件。八卦掌以“行桩”、“蹚泥步”内功功法为入门基础，以拧翻走转为基本运动形式，以掌法的变化为主要技击手段。内外兼修，强调身心合练，身捷步灵如龙游空，拧翻走转掌法幻变无穷。出手成招，刚柔相济，踢打摔拿融为一体。拧裹钻翻，避正打斜，围圆打点，循循相生无有穷尽。

八卦

956215798@qq.com(苦丁茶) — Fri, 28 Aug 2009 09:17:53 GMT

【八卦立体结构】

　　《乾坤谱》作者：团正，已将＜周易＞推向立体研究阶段。

　　在乾坤谱中，周易八卦的立体坐标分别是：

　　乾：ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝１

　　
 《乾坤谱》插图
　兑：ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝１

　　离：ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝１

　　震：ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝１

　　巽：ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝０

　　坎：ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝０

　　艮：ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝０

　　坤：ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０　

　　乾坤谱解释了周易中的数学原理，证明了周易中蕴涵了一定的科学性。

4buxiang

956215798@qq.com(苦丁茶) — Wed, 12 Aug 2009 13:02:36 GMT

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956215798@qq.com(苦丁茶) — Sun, 09 Aug 2009 02:52:11 GMT

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956215798@qq.com(苦丁茶) — Sun, 09 Aug 2009 02:22:37 GMT

-------当雪花爱上梅花-------

956215798@qq.com(苦丁茶) — Mon, 13 Jul 2009 14:28:47 GMT

我是一片雪花
而你是一朵梅花
我离开苍茫遥远的天空
为你飞舞飘下
我心晶莹无暇
独爱你红尘奇葩
那一朵风中摇摆的娇艳
是我追寻的梦啊

我为你飘洒
你为我开花
迎着萧萧北风
吻你红红脸旁
一缕幽香暖天涯
我为你飘洒
你为我开花
此生有此一刻
与你相依相偎
何惧阳光来融化
我是一片雪花
而你是一朵梅花
我离开苍茫遥远的天空
为你飞舞飘下
我心晶莹无暇
独爱你红尘奇葩
那一朵风中摇摆的娇艳
是我追寻的梦啊

我为你飘洒
你为我开花
迎着萧萧北风
吻你红红脸旁
一缕幽香暖天涯
我为你飘洒
你为我开花
此生有此一刻
与你相依相偎
何惧阳光来融化

[转]相信你们会爱我

956215798@qq.com(苦丁茶) — Fri, 22 May 2009 08:16:33 GMT

我不要再哭了.我会坚强勇敢起来.

我不想去逃避,我不再无精打采,

我积极的调动自己身体的各个器官,

让自己好转起来.乐观的态度,才是此刻解决问题的关键.

消沉只会让问题越来越难.所以,我勇敢的站起来.

我不再害怕以后即将发生的一切,因为爱在心中,所以我会特别的勇敢.

我会好好照顾自己,重新做回萤火虫应有的亮点,那才是我的价值体现.

无论未来会怎样,我都会积极乐观的面对.

大家哭了,我要笑,只有我笑了,才能带动大家一起笑.

而我哭,不会让大家知道,我会坚强的擦去眼泪,用微笑去面对.

我始终相信没有过不去的坎,也没有承受不了的压力.

是积极乐观的心态伴我走到现在,并且会一直伴我走下去.

所以,爱我的人不要担心我,我会好好的,好好的生活,好好的工作.

努力的向目标迈进.我不要做个让人担心的小孩,

未来的精彩一定是属于我的.我会微笑的张开双臂去迎接.

我会在每晚睡前习惯性的对自己道晚安.为自己说加油!